Bài tập Vật Lí 12 Mạch dao động (có lời giải chi tiết)

Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung  $\mathrm{C} = 0,2 \mathrm{\mu F}$. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.

Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm $5.{10}^{-6} \mathrm{H}$, tụ điện có điện dung $2.{10}^{-8}\mathrm{F}$; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?

Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4$\mathrm{\mu H}$ và một  tụ điện C = 40 nH.

a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.

b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay ${\mathrm{C}}_{\mathrm{v}}$ có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy ${\pi }^2$ = 10;  c = $3.{10}^8$ m/s.

Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng. 

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = $2.{10}^{-6}$ H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18p m) đến  753 m (coi bằng 240p m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào?  Cho c = $3.{10}^8$ m/s.

 có độ tự cảm L = 4m H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là ${\mathrm{U}}_{\mathrm{c}}$ = 4 V. Lúc t = 0, ${\mathrm{u}}_{\mathrm{c}}$ = 2V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.

Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 $\mathrm{\mu F}$. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động.

Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 $\mathrm{\mu F}$ và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là  6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó.

Trong một mạch LC, L = 25 mH và C = 1,6 $\mathrm{\mu F}$ ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 mC. Tính năng lượng của mạch dao động.

Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 $\mathrm{\mu F}$ và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 $\mathrm{\mu H}$. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V.

Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 $\mathrm{\mu H}$, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài.

Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 $\mathrm{\mu H}$ và tụ điện có điện dung 5 $\mathrm{\mu F}$. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.

Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là ${10}^{-8}$ C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch.

Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20$\mathrm{\mu F}$. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại ${\mathrm{U}}_0$ = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động. 

Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. 

Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q = ${\mathrm{Q}}_0\sin (2\mathrm{\pi }.{10}^6\mathrm{t})$(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên. 

Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ ${\mathrm{C}}_1$ giống nhau được cấp năng lượng ${\mathrm{W}}_0 = {10}^{-6}\mathrm{J}$ từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: ${\mathrm{T}}_1 = {10}^{-6}\mathrm{s}$ thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau. 

a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
b. Đóng ${\mathrm{K}}_1$ vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây. 

Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.