Giải SGK Vật lí 11 CTST Bài 2. Phương trình dao động điều hoà có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 818 lượt thi 14 câu hỏi

Câu 1

Việc nghiên cứu các quá trình dao động điều hoà để ứng dụng vào thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác trạng thái của vật dao động tại những thời điểm xác định. Ngoài ra, dao động điều hoà có tính chất tuần hoàn theo thời gian và bị giới hạn trong không gian thì phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà có những khác biệt gì so với chuyển động thẳng đều và biến đổi đều mà em đã học ở chương trình Vật lí 10?

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà theo thời gian và được biểu diễn dưới dạng đồ thị hình sin.

Đối với chuyển động thẳng đều hoặc chuyển động thẳng biến đổi điều thì mối liên hệ giữa độ dịch chuyển, vận tốc, gia tốc thường là các mối quan hệ hàm bậc nhất hoặc bậc hai, được biểu diễn dưới dạng các đường thẳng đi qua gốc toạ độ, song song với trục thời gian, hoặc một nhánh của đường parabol.

Câu 2

Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian.

Xem đáp án

Lời giải

Sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian là:

- Dao động của con lắc lò xo chuyển động qua lại quanh một VTCB xác định (vị trí khi treo vật cân bằng) có dạng quỹ đạo là một đoạn thẳng được giới hạn bởi vị trí cao nhất (vị trí nén nhiều nhất) và vị trí thấp nhất (vị trí dãn nhiều nhất).

- Đồ thị li độ - thời gian có dạng hình sin.

Câu 3

Một vật dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả trong Hình 2.2. Hãy xác định:

a) Biên độ dao động, chu kì, tần số, tần số góc của dao động.

b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t1; t2; t3 ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ – thời gian.

c) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại thời điểm t1; t2; t3 trên đường đồ thị.

Xem đáp án

Lời giải

a) Biên độ dao động A = 0,2 cm

Chu kì dao động T = 0,4 s

Tần số dao động $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,4} = 2,5 H z$

Tần số góc $ω = 2 π f = 5 π (r a d / s)$

b) Li độ của vật dao động tại thời điểm t1 ứng với điểm A là xA = - 0,1 cm

Li độ của vật dao động tại thời điểm t2 ứng với điểm B là xB = - 0,2 cm

Li độ của vật dao động tại thời điểm t3 ứng với điểm C là xC = 0.

c) Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động từ VTCB theo chiều dương nên $φ_{0} = - \frac{π}{2}$

Đồ thị độ dịch chuyển của vật dịch xuống một đoạn $A \cos φ_{0} = 0,2. \cos (- \frac{π}{2}) = 0$ , tức là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian và đồ thị li độ - thời gian trùng nhau.

Độ dịch chuyển của vật dao động tại thời điểm t1 ứng với điểm A là dA = - 0,1 cm

Độ dịch chuyển của vật dao động tại thời điểm t2 ứng với điểm B là dB = - 0,2 cm

Độ dịch chuyển của vật dao động tại thời điểm t3 ứng với điểm C là dC = 0.

Câu 4

Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định:

a) Hình dạng đồ thị vận tốc - thời gian của vật.

b) Chu kì của vận tốc của vật.

c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật.

d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật.

Xem đáp án

Lời giải

a) Hình dạng đồ thị vận tốc - thời gian của vật có dạng hình sin.

b) Chu kì của vận tốc của vật: T = 0,66 s.

c) Biên độ dao động: A = 0,44 cm

Tốc độ cực đại: vmax = 4,2 cm/s

Tốc độ góc: $ω = \frac{2 π}{T} \approx 9,52 (r a d / s)$

Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật gần đúng theo công thức: $v_{\max} = A ω$

d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật là $Δ φ = \frac{π}{2} r a d$

Câu 5

Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định vận tốc của vật vào thời điểm đó.

Xem đáp án

Lời giải

Khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vận tốc của vật vào thời điểm đó bằng với tốc độ cực đại: $v_{\max} = A ω = A . \frac{2 π}{T} = 10. \frac{2 π}{2} = 10 π (c m / s)$