Nếu trong quá trình dao động, ta bỏ qua mọi ma sát thì vật nặng sẽ chạm vào tấm gỗ như lúc bắt đầu thả, khi đó coi như chỉ có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng.

Tuy nhiên về mặt thực tế thì không có trường hợp nào là hoàn toàn lí tưởng, nên sau mỗi chu kì dao động, năng lượng sẽ được chuyển hoá một phần thành năng lượng hao phí (nhiệt năng, năng lượng âm thanh) nên vật nặng không chạm vào tấm gỗ mà càng ngày càng có xu hướng trở về trạng thái cân bằng.

Câu 2/14

Dựa vào công thức (3.2) và Hình 3.2, mô tả sự thay đổi của thế năng trong một chu kì dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức (3.2): $W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t + φ_{0})$

Đồ thị thế năng – thời gian cũng có dạng hình sin.

Từ đồ thị ta thấy:

Tại thời điểm ban đầu, thế năng cực đại

Tại thời điểm $\frac{T}{4}$ , thế năng bằng 0

Tại thời điểm $\frac{T}{2}$ , thế năng cực đại

Tại thời điểm $\frac{3 T}{4}$ , thế năng bằng 0

Tại thời điểm T, thế năng cực đại.

Câu 3/14

So sánh chu kì, tần số biến thiên của thế năng với chu kì, tần số dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

Thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng 2 lần tần số góc của li độ nên khi đó chu kì, tần số biên thiên của thế năng $T' = \frac{T}{2}; f' = 2 f$ .

Câu 4/14

Một số toà nhà cao tầng sử dụng các con lắc nặng trong bộ giảm chấn khối lượng (mass damper) để giảm thiểu sự rung động gây ra bởi gió hay những cơn địa chấn nhỏ. Giả sử vật nặng của con lắc có khối lượng 3,0.105 kg, thực hiện dao động điều hoà với với tần số 15 Hz với biên độ dao động là 15 cm. Hãy xác định thế năng cực đại của hệ con lắc trong bộ giảm chấn khối lượng.

Xem đáp án

Lời giải

Tần số dao động $f = 15 H z \Rightarrow ω = 2 π f = 30 π (r a d / s)$

Thế năng cực đại: $W_{t \max} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} {.3.10}^{5} . {(30 π)}^{2} {.0,15}^{2} \approx {3.10}^{7} J$

Câu 5/14

Dựa vào công thức (3.5) và Hình 3.3, mô tả sự thay đổi của động năng trong một chu kì dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức (3.5): $W_{d} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ_{0})$

Đồ thị động năng – thời gian cũng có dạng hình sin.

Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại thời điểm ban đầu, động năng bằng 0

+ Tại thời điểm $\frac{T}{4}$ , động năng cực đại

+ Tại thời điểm $\frac{T}{2}$ , động năng bằng 0

+ Tại thời điểm $\frac{3 T}{4}$ , động năng cực đại

+ Tại thời điểm T, động năng bằng 0.

Câu 6/14

So sánh pha dao động của thế năng và động năng khi vật dao động điều hoà.

Xem đáp án

Lời giải

Trong quá trình vật dao động, khi động năng cực đại thì thế năng cực tiểu, khoảng thời gian ngắn nhất để chúng có cùng trạng thái là $Δ t = \frac{T}{4}$ nên độ lệch pha là $Δ φ = \frac{2 π}{T} . \frac{T}{4} = \frac{π}{2} (r a d)$ . Tức là động năng và thế năng vuông pha với nhau.