Ta hoàn toàn có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm li độ và vận tốc của vật dao động điều hoà. Vì: nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng được bảo toàn và khi đó cơ năng có biểu thức $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k A^{2}$ .

Câu 2/6

Hình 7.3 mô tả một máy đo địa chấn đơn giản hoạt động theo nguyên tắc sau đây: Khi xảy ra động đất thì hệ gồm lò xo và vật nặng của máy đo sẽ dao động theo tần số của địa chấn. Bút dạ gắn với vật nặng sẽ ghi lại đồ thị của địa chấn trên cuộn giấy quay đều. Biết sóng địa chấn có tần số nằm trong khoảng từ 30 Hz đến 40 Hz.

Hãy giải thích tại sao tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số này rất nhiều.

Xem đáp án

Lời giải

Tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số này rất nhiều vì khi xảy ra động đất, dao động của con lắc lò xo sẽ chịu tác dụng của lực cưỡng bức (do sự rung lắc bởi hiện tượng động đất gây ra), nếu tần số riêng của hệ càng gần với tần số của địa chấn thì càng có nguy cơ xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó thiết bị đo có thể bị hỏng hoặc đo không chính xác.

Câu 3/6

Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hoà.

Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Xem đáp án

Lời giải

Gia tốc cực đại: $a_{\max} = A ω^{2} = 40 m / s^{2}$

Biên độ dao động: A = 8 cm = 0,08 m

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{a_{\max}}{A}} = \sqrt{\frac{40}{0,08}} = 10 \sqrt{5} r a d / s$

Tần số: $f = \frac{ω}{2 π} = \frac{10 \sqrt{5}}{2 π} \approx 3,5 H z$

Câu 4/6

Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $π$ 2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy 2 = 10. Viết phương trình dao động của vật. (ảnh 2)

Câu 5/6

Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc $ω$ và biên độ A.

a) Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng và thế năng chiếm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng?

b) Tại li độ nào thì thế năng bằng động năng?

Xem đáp án

Lời giải

a) Khi li độ bằng nửa biên độ thì $x = \frac{A}{2}$

Khi đó thế năng $W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} k {(\frac{A}{2})}^{2} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{4} W$

Thế năng chiếm 25%, động năng chiếm 75% so với cơ năng.

b) Thế năng bằng động năng nên

$\{\begin{cases} W_{d} = W_{t} \\ W_{d} + W_{t} = W \end{cases} \Rightarrow W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} k A^{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Câu 6/6

Phân tích được sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa trong một số bài tập cụ thể.

Xem đáp án

Lời giải

Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa một số bài tập phổ biến ta thường thấy: động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại nhưng cơ năng của hệ luôn được bảo toàn.

Ta có: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k A^{2}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hoà.

Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Hình 7.5 là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy $π$ 2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.