Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) năm 2024–2025

Câu 2. Một cái trống trường có bán kính các mặt trống là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai mặt trống có diện tích là 1600π(cm^2), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục, cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Biết thể tích của cái trống bằng a dm^3 . Tìm a (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 

Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng (Oxy), người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí A, B, C ở mái nhà bên phải lần lượt có tọa độ (2;0;4), (4;0;3) và (4;9;3). Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng α độ. Khi đó, giá trị của α bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 5. Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%.Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy.Tính xác suất để sản phẩm được kiểm tra do phân xưởng I sản xuất, biết rằng sản phẩm đó bị lỗi (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)