Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 591,395 câu hỏi trên 11,828 trang )

Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 229 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{n^2} - n + 3} \right)\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 462 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Cho \({u_n} = \frac{{{7^n} + {2^{2n - 1}} + {3^{n + 1}}}}{{{7^{n + 1}} + {5^{n - 1}}}}\). Biết \(\lim {u_n} = \frac{a}{b}\) (với \(a,b \in \mathbb{Z};\frac{a}{b}\) tối giản). Khi đó: a) \(a + b = 8\) b) \(a - b = - 7\) c) Bộ ba số \(a;b;13\) tạo thành một cấp số cộng có công sai \(d = 7\) d) Bộ ba số \(a;b;49\)tạo thành một cấp số nhân có công bội \(q = 7\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Tìm được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: \(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \ldots \) và \(T = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^n}}} + \ldots \)Khi đó: a) \(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \ldots \)là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội \(q = - \frac{1}{2}.\) b) \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^n}}} + \ldots \)là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội \(q = \frac{1}{3}{\rm{. }}\) a) \(S > T\) b) \(S = \frac{1}{T}\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Biết giới hạn  và . Khi đó: a) \(\lim \left( { - 3{n^2} + \frac{1}{n}} \right) = a\) b) \(x = b\) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 2x\) với trục hoành c) \(\lim {\left( {\frac{1}{{2024}}} \right)^n} = b\) d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = \frac{1}{2}\) và \({u_1} = b\), thì \({u_3} = 2\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 354 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 3

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Biết giới hạn \(\lim \left( { - 2{n^3} - 5n + 9} \right) = a\) và \(\lim \frac{{{4^n} + 3}}{{1 + 3 \cdot {4^{n + 1}}}} = b\). Khi đó: a) Tích \(a.b = 3\) b) Hàm số \(y = \sqrt {1 - x} \) có tập xác định là \(D\left( {a;1} \right]\) c) Giá trị \(b\) là số lớn hơn \(0\) d) Phương trình lượng giác \(\cos x = b\) vô nghiệm

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc \(150mg\). Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn \(5\% \). Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(12) = 2,121212... thành phân số.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1 K lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Em hãy viết bài văn (khoảng 400 chữ) biểu cảm về mẹ của em.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{\cos n}}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 255 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Tính tổng S=−1+15−152+⋯+(−1)n15n−1+⋯

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 619 lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Từ bài thơ trên, em hãy viết đoạn văn (khoảng 200 chữ) bàn về vai trò của lòng hiếu thảo trong cuộc sống.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Tính limn→+∞n2−n−n2+1

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 659 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \(\lim n{u_n} = 3\). Tìm giới hạn \(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2}{u_n}}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 278 lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Sau khi đọc bài thơ, em rút ra bài học gì cho bản thân?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Viết được các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản, ta được:\(0,212121 \ldots = \frac{a}{b}\); \(4,333 \ldots = \frac{c}{d}\). Khi đó: a) \(a + b = 40\) b) Ba số \(a;b;58\) tạo thành một cấp số cộng c) \(c + d = 15\) d) \(\lim c = 13\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 3.2 K lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Thông điệp lớn nhất mà tác giả muốn gửi gắm qua bài thơ là gì?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Biết giới hạn \(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{3{n^3} - 3n + 3}} = a\) và \(\lim \frac{{n\sqrt {{n^2} + 1} }}{{\sqrt {4{n^4} - {n^2} + 3} }} = b\). Khi đó: a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0. b) Giá trị \(b\) lớn hơn 0. c) Phương trình lượng giác \(\cos x = a\) có một nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2}\) d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = b\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = \frac{3}{2}\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Biết giới hạn \(\lim \frac{{5{n^3} - 2n + 1}}{{n - 2{n^3}}} = a\). Khi đó: a) Giá trị \(a\) nhỏ hơn 0. b) \(x = a\) là trục đối xứng của parabol \((P):y = {x^2} + 5x + 2\) c) Phương trình lượng giác \(\sin x = a\) vô nghiệm d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = 3\) và \({u_1} = a\), thì \({u_3} = 6\)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Tác giả đã dùng thủ pháp nghệ thuật nào để làm nổi bật tình mẹ?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 2

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Các mệnh đề sau đúng/sai? a) Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \). b) Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = \pm \infty \) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\). c) Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \). d) Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\) và \({{\mathop{\rm limv}\nolimits} _n} = 0\) và \({v_n} > 0\) với mọi \(n\) thì \(\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 642 lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Câu thơ “Trời sang hạ tay vê cánh quạt / Mang gió lành làm mát lòng con” khắc họa tình cảm gì của mẹ?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Câu thơ “Bàn tay mẹ ngày đêm vất vả / Gánh nhọc nhằn gánh cả tuổi xuân” gợi cho em suy nghĩ gì?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Em hãy chỉ ra sự thay đổi của đôi bàn tay mẹ từ khi trẻ đến khi về già mà tác giả miêu tả.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Hình ảnh bàn tay mẹ gắn liền với những công việc nào trong cuộc sống thường ngày?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Hình ảnh trung tâm xuyên suốt bài thơ là gì? Ý nghĩa của hình ảnh đó?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Phương thức biểu đạt chính của bài thơ là gì?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Bàn tay mẹ

Bài thơ Bàn tay mẹ được viết theo thể thơ nào?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Cha ông ta từng răn dạy: “Một cây làm chẳng nên non, ba cây chụm lại nên hòn núi cao”. Lời dạy ấy nhấn mạnh sức mạnh của tinh thần đoàn kết. Em hãy viết bài văn nghị luận nêu suy nghĩ của em về tinh thần đoàn kết trong học sinh ngày nay.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày cảm nhận của em về bài thơ Dấu chân qua trảng cỏ.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Thông điệp có ý nghĩa nhất với anh/chị? Vì sao?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Anh chị hãy trình bày ngắn gọn cảm nhận của mình về hình ảnh “dấu chân” và trảng cỏ trong bài thơ?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Nêu hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh được sử dụng trong hai câu thơ sau: Thời gian như cỏ vượt lên Lối mòn như sợi chỉ bền kéo qua

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Anh/chị hãy lí giải nỗi băn khoăn của nhà thơ: Những người sốt rét đang cơn Dấu chân bấm xuống đường trơn, có nhoè? Thời gian như cỏ vượt lên Lối mòn như sợi chỉ bền kéo qua

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Dấu chân trên trảng cỏ được tác giả miêu tả như thế nào?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Xác định thể thơ của văn bản.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Xác định các phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Dấu chân qua trảng cỏ

Chỉ ra những từ láy được sử dụng trong bài thơ trên?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 1 K lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Vườn xưa

Từ xưa, ông cha ta đã nhắc nhở: “Có công mài sắt, có ngày nên kim”. Trong học tập cũng như trong cuộc sống, kiên trì luôn là chìa khóa để đi đến thành công. Em hãy viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về đức tính kiên trì.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Vườn xưa

Em hãy viết đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày cảm nhận của em về tình yêu đôi lứa trong xa cách được thể hiện qua bài thơ Vườn xưa của Tế Hanh.

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Vườn xưa

Theo bạn, tác giả muốn gửi gắm thông điệp gì qua bài thơ?

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao \(5\;m\) xuống một mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{2}{3}\) độ cao trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt sàn và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Giả sử \({u_n}\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng sau lần nảy lên thứ \(n\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 206 lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Vườn xưa

Hãy chỉ ra điểm riêng khi viết về hình ảnh khu vườn của Tế Hanh trong bài Vườn xưa và Lưu Quang Vũ trong đoạn thơ sau: Mảnh vườn em vẫn là mảnh vườn xanh Nơi ban đầu lòng ta ươm tổ mật Nơi ta hái những chùm thơ thứ nhất Nơi thu sang mây trắng vẫn bay về  (Vườn trong phố)

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Cho \({u_n} = \frac{{1 + a + {a^2} + \cdots + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + \cdots + {b^n}}}\) với \(a,b\) là các số thực thoả mãn \(|a| < 1,|b| < 1\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 470 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Tính tổng \(S = - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{27}} + \cdots + {( - 1)^n}\frac{1}{{{3^n}}} + \cdots \)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 712 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 1}}{{3{n^2} + n}}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 685 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - 2} \right| \le \frac{1}{{{3^n}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\).

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 5 tháng trước
(Ngữ liệu ngoài sgk)Vườn xưa

Đánh giá vẻ đẹp hai câu thơ: Anh nhìn giếng, giếng sâu trong vắt, Nước như gương soi lẻ bóng hình anh…

Văn Lớp 7
Xem chi tiết 0 lượt xem 2 tuần trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. a) Tính tồng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = \frac{5}{4},q = - \frac{1}{3}\). b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(3) dưới dạng phân số.

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 257 lượt xem 5 tháng trước
Đề kiểm tra Giới hạn của dãy số (có lời giải) - Đề 1

Tính được các giới hạn sau, khi đó: a) \(\lim {(\sqrt 3 )^n} = - \infty \) b) \(\lim {\pi ^n} = 0\) c) \(\lim \left( {{n^3} + 2{n^2} - 4} \right) = + \infty \) d) \(\lim \left( { - {n^4} + 5{n^3} - 4n} \right) = - \infty \)

Toán Lớp 11
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 5 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập