Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 601,048 câu hỏi trên 12,021 trang )

Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 2 có đáp án - Đề 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm. (1 điểm) Hình trên có ....... hình vuông, .......... hình tam giác, .......... hình tròn.

Toán Lớp 2
Xem chi tiết 177 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 2 có đáp án - Đề 1

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào chỗ chấm. (2 điểm)   12 + 3 = 14     ...........                               56 – 20 = 36    ...........   33 – 10 = 20    ...........                              26 + 12 = 38    ...........

Toán Lớp 2
Xem chi tiết 111 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 2 có đáp án - Đề 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm (1 điểm) a) 54, ........, 56, ........, ........, 59, ........, 61. b) Số liền trước của 20 là: ..........     Số liền sau của 20 là: ..........

Toán Lớp 2
Xem chi tiết 172 lượt xem 8 tháng trước
Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 2 có đáp án - Đề 1

II. Phần tự luận. (7 điểm) Tính (2 điểm)  

Toán Lớp 2
Xem chi tiết 225 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Cho biết \(A(0;0;0)\), \(B(1;0;0),D(0;5;0),{A^\prime }(0;0;3)\). Tính góc giữa: a) hai đường thẳng AC và \(B{A^\prime }\); b) hai mă̆t phằng \(\left( {B{B^\prime }{D^\prime }D} \right)\) và \(\left( {A{A^\prime }{C^\prime }C} \right)\); c) đường thẳng \(A{C^\prime }\) và mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }BD} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \(\left( {{P^\prime }} \right)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \((P):3x + 7y - z + 4 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):x + y - 10z + 2025 = 0\); b) \((P):x + y - 2z + 9 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):3x - 5y + z + 2024 = 0\); c) \((P):x + z + 3 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):3y + 3z + 5 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 124 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD)\). Cho biết \(A(0;0;0),B(2;0;0),D(0;3;0),S(0;0;2)\). Tính góc giũa: a) hai đường thằng SC và BD. b) mặt phẳng (SBD) và mặt đáy; c) đường thẳng SC và mặt phẳng \((SBD)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \(\left( {{P^\prime }} \right)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \((P):x + y - 2z + 9 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):3x - 5y + z + 2024 = 0\); b) \((P):x + y + 24 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):y + z + 24 = 0\); c) \((P):2x + 4y - z + 23 = 0\) và \(\left( {{P^\prime }} \right):3x + 5y + 26z + 2025 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 194 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 11 + 3t}\\{y =  - 11 + t}\\{z =  - 21 - 2t}\end{array}} \right.\) và \((P):6x + 2y - 4z + 7 = 0\); b) \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 4}}{4} = \frac{{z - 5}}{2}\) và \((P):2x + 2y - 4z + 1 = 0\); c) d: \(\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y + 5}}{4} = \frac{{z + 11}}{2}\) và \((P):2y - 4z + 7 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 172 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \((P):x + z + 24 = 0\); b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z =  - 2 - t}\end{array}} \right.\) và \((P):2x + 4y - 2z + 23 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 187 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) d: \(\frac{{x - 7}}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{z - 11}}{4}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 6}}{5} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\); b) \(d:\frac{{x + 9}}{3} = \frac{{y + 4}}{6} = \frac{{z + 1}}{6}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9 - 10t}\\{y = 7 - 10t}\\{z = 15 + 5t}\end{array}} \right.\) c) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 23 + 2t}\\{y = 57 + t}\\{z = 19 - 5t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 24 + {t^\prime }}\\{y = 6 + {t^\prime }}\\{z = {t^\prime }}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 155 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Tính góc giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\); b) d: \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 2t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\) c) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z =  - 2 - t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 3 + 4{t^\prime }}\\{z = 10{t^\prime }.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 235 lượt xem 8 tháng trước
42 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho hai đường thẳng d và d' có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\vec a = (2;1;3),\overrightarrow {{a^\prime }}  = (3;2; - 8)\) a) Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng d và d' trong không gian. b) Vectơ \(\vec b = ( - 2; - 1; - 3)\) có phải là một vectơ chỉ phương của d không? c) Giải thích tại sao ta lại có đẳng thức \(\cos \left( {{\rm{d}},{{\rm{d}}^\prime }} \right) = \) \(\left| {\cos \left( {\vec a,\overrightarrow {{a^\prime }} } \right)} \right| = \left| {\cos \left( {\vec b,\overrightarrow {{a^\prime }} } \right)} \right|\). d) Nêu cách tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng theo côsin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 107 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\frac{{x + 7}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 7}} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 5 - 3t}\\{y =  - 10 - 4t}\\{z = 3 + 7t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số); b) \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + 5t}\\{y = 1 - t}\\{z = 3t}\end{array}\quad (t} \right.\) là tham số) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 1}}{{ - 6}}\) c) \({\Delta _1}:\frac{x}{3} = \frac{{y + 5}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{{ - 6}} = \frac{{y - 3}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 172 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 - t}\\{y =  - 3 + 2t}\\{z = 4t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 9}}{2} = \frac{{y - 13}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 120 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2t}\\{z = 3 - t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 3 + 4{t^\prime }\left( {{t^\prime } \in \mathbb{R}} \right);}\\{z = 5 - 2{t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 1 + 3t(t \in \mathbb{R}){\rm{ và  }}{d^\prime }:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{2}}\\{z = 5 + t}\end{array}} \right.\) c) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Δ1:x=−1+ty=1z=3+2t và Δ2:x=−1+2sy=2+sz=1+3s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 168 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{x + 1}}{1} = \frac{z}{2}{\rm{. }}\) a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 775 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 3 - t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\frac{{x - 8}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}.} \right.\) a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 625 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 1 - t}\end{array}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = s}\\{y = 1 + 2s}\\{z = 3s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 826 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{4}\). Chứng minh rằng: a) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau; b) Đường thẳng \({\Delta _1}\) và trục Ox chéo nhau; c) Ðường thẳng \({\Delta _2}\) trùng với đường thẳng \({\Delta _3}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\); d) Đường thẳng \({\Delta _2}\) cắt trục Oz .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t_1}}\\{y = 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = {t_2}}\\{z = 0.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 389 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 5{t_1}}\\{y = 2 - {t_1}}\\{z = 3 + 2{t_1}}\end{array},{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 10{t_2}}\\{y = 4 - 2{t_2}}\\{z = 1 + 4{t_2}}\end{array}} \right.} \right.\); b) \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 4}}{1},{\Delta _2}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2},{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6 + 3t}\\{y = 8 + 2t}\\{z =  - 1 - t}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 414 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau cắt nhau: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + t}\\{z =  - 1 + 2t}\end{array}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 6 + s}\\{y = 5 + s}\\{z = 5 + 2s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 164 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song với nhau: \({\Delta _1}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{z}{3}.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 178 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau và chéo nhau: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z =  - 1 + 2t}\end{array}{\rm{ và  }}{\Delta _2}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 184 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Hỏi đường thẳng \(\Delta \) có vuông góc với trục Oz hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 196 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 1 - 3t,{\Delta _2}}\\{z = 2 - t}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + s}\\{y = 1 - 2s}\\{z = 3 + 8s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 151 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 11 - 6t}\\{y =  - 6 - 3t}\\{z = 10 + 3t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 443 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(1;0;1)\) và song song với đường thẳng \({d^\prime }:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 253 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 3 + 4{t^\prime }}\\{z = 2{t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 389 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = t}\\{z =  - 6 + 2t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 164 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = 7 + t}\\{z = 9 - 8t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 9}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 187 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 1 - ta{\rm{ `}}\;}\end{array}} \right.\) \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t^\prime }}\\{y = 7 + 4{t^\prime }}\\{z = 9{t^\prime }}\end{array}} \right.\) a) Tim vectơ chỉ phương \(\vec a\) và \(\overrightarrow {{a^\prime }} \) lần lượt của d và d'. b) Tính tích vô hướng \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} \). Từ đó, có nhận xét gì về hai đường thẳng d và d '?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 98 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{7} = \frac{{z + 1}}{{11}}\); b) \(d:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{9}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 271 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2{t^\prime }}\\{y = 2 + 5{t^\prime }}\\{z = 3 + {t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 9}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 293 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 + 4t}\\{y = 3 - 2t}\\{z = 2 - 2t}\end{array}} \right.\) và d': \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\); b) \(d:\frac{x}{3} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 1}}{4}\) và d': \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 112 lượt xem 8 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 5 + 2{t^\prime }}\\{z = 1 + 4{t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 236 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A(2; - 5;7)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\); b) \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M( - 1;0;4)\) và \(N(2;5;3)\). c)  đi qua điểm \(B(3;2; - 1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 5y + 6z - 7 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 393 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3t}\\{y = 4 + t}\\{z = 5 - 2t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số). a) Tìm tọa độ của điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \), biết \(M\) có hoành độ bằng 5 . b) Chứng minh rằng điểm \(N(8;2;9)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \). c) Chứng minh rằng điểm \(P( - 1;5;4)\) không thuộc đường thẳng  Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta ^\prime }\), biết \({\Delta ^\prime }\) đi qua \(P\) và song song với \(\Delta \). d) Tìm toạ độ của điểm \(I\), biết \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) : \(x - y + z + 9 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 516 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(4;2; - 1)\) và \(B(3; - 2;2)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 190 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{6}\). a) Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của \(d\). b) Trong hai điểm \(A(1; - 5; - 6)\) và \(B(3; - 2;1)\), điểm nào thuộc \(d\) ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 135 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d , biết: a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(4;2; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = ( - 1; - 4;3)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 122 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 3 - 3t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\). a) Hãy tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của \(d\). b) Hãy tìm toạ độ của các điểm thuộc \(d\) ứng với các giá trị \(t = 0,t =  - 1,t = 2\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 115 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(2; - 2;1)\) và có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (1; - 1;2)\). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\). b) Trong hai điểm \(A(3; - 3;3)\) và \(B(1; - 1;1)\), điếm nào thuộc \(d\) ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 196 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A(2;3; - 1)\) và \(B(1; - 2;4)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 276 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(2; - 1;4)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z - 1 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 368 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1;1;2)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{3}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 398 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2;1;3)\) và \(B(2;4;6)\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 8 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;4;0)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 272 lượt xem 8 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập