Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 569,764 câu hỏi trên 11,396 trang )

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận có đáp án

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi H là chận đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh \[\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 19 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Giang năm học 2025-2026 có đáp án

Tính giá trị biểu thức \(A = 1 + \sqrt 4 \).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận có đáp án

Trên một khúc sông xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 80 km, một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi sau đó đi ngược dòng đến bến A mất tất cả 9 giờ. Biết rằng, thời gian chiếc thuyền ngược dòng trên khúc sông này nhiều hơn xuôi dòng 1 giờ. Tính vận tốc của dòng nước.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 21 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Ninh Thuận có đáp án

Cho biểu thức \[A = \frac{2}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{2}{{\sqrt x  - 4}} - \frac{x}{{x - 16}}\]. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 19 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho ba số thực dương \(x,y,z\)thỏa mãn \(xy + yz + zx = xyz\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(H = \frac{{{x^2}}}{{9z + z{x^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{9x + x{y^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{9y + y{z^2}}}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF, đường thẳng AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác ODFE nội tiếp đường tròn. b) Gọi K là giao điểm của AH và EF, I là trung điểm của AH. Đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại M (M khác C). Chứng minh CI vuông góc với KM.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 251 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm E nằm trên đoạn thẳng OB (E khác O, B), H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AE. Gọi F là giao điểm của AC và DH. a) Chứng minh HD là tia phân giác của góc AHC. b) Chứng minh diện tích hình vuông ABCD bằng hai lần diện tích tứ giác AEFD.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 19 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

a) Giải phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {7 - 2x}  = {x^2} - 3x + 2\). b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - xy - 2 = 0\\{x^2} - {y^2} + 2{x^2}y + 2x{y^2} + 1 = 0\end{array} \right.\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

Cho parabol (P): \(y = {x^2}\)và đường thẳng (d):\(y = \left( {2 - 2m} \right)x + m\)(m là tham số). Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho \(M\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, hai điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng KH.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 28 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

a) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{8 + x\left( {1 + \sqrt {x - 2\sqrt x  + 1} } \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2\sqrt x  + 4} \right)}} + \frac{{x - 3\sqrt x }}{{2\left( {x - \sqrt x  - 6} \right)}}\) (với \(x > 1,x \ne 4,x \ne 9\)). b) Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố \(p,q,r\)thỏa mãn \(pq = r + 1\) và \(2\left( {{p^2} + {q^2}} \right) = {r^2} + 1\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 27 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có đáp án

Thầy Quyết viết các số nguyên 1, 2, 3,…., 2021, 2002 lên bảng. Thầy Quyết thực hiện việc thay số như sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn ra hai số bất kì trên bảng, xóa hai số này đi và viết lên bảng số trung bình cộng của hai số vừa xóa. Sau 2021 lần thay số như vậy, trên bảng còn lại duy nhất một số. a) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2021. b) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2006.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có đáp án

Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD < BC). Các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường thẳng AD tại M (M không trùng với A và D, D nằm giữa A và M), đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường thẳng BC tại điểm N (N không trùng với B và C, B nằm giữa C và N). Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm P, đường thẳng EN cắt đường thẳng FM tại điểm Q. Chứng minh rằng: a) Tứ giác EFQP nội tiếp đường tròn. b) PQ song song với BC và tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác PQE, AMF, CEN cùng nằm trên một đường thẳng cố định. c) Các đường thẳng MN, BD, EF đồng quy tại một điểm.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 20 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có đáp án

Cho các số dương \[a;b;c\] thỏa mãn \[\sqrt {a + b + ab + 1} + c = 6\]. Chứng minh rằng: a) \[a + b + 2c \ge 10\]. b) \[\frac{{2{\rm{a}} + 1}}{{a + 1}} + \frac{{2b + 1}}{{b + 1}} + \frac{{2c + 2}}{{c + 2}} \le 5\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 27 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có đáp án

a) Cho các số nguyên x, y,z thỏa mãn \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2xyz\]. Chứng minh rằng \[xyz\] chia hết cho 24. b) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương \[(a;b;c)\] sao cho \[{\left( {a + b + c} \right)^2} - 2{\rm{a}} + 2b\] là số chính phương.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có đáp án

a) Giải phương trình \[4{x^2} - x - 3 = 2\sqrt {x + 2} \]. b) Giải phương trình \[{x^2} + \frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 5\]. c) Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{x}}^2} + {y^2} + x + y = 8\\2{x^2} + {y^2} - 3xy + 3x - 2y + 1 = 0\end{array} \right.\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 29 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Lào Cai có đáp án

a) Tìm tất cả các bộ số nguyên \[\left( {x\,\,;\,\,y} \right)\] thỏa mãn phương trình: \[{x^2} - 2x + 2{y^2} = 2\left( {xy + 1} \right)\] b) Cho \[p\] là số nguyên tố sao cho tồn tại các số nguyên dương \[x\,\,;\,\,y\] thỏa mãn \[{x^3} + {y^3} - p = 6xy - 8.\] Tìm giá trị lớn nhất của \[p\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 30 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Lào Cai có đáp án

a) Cho hai số thực dương \[x;y\] thỏa mãn: \[x + y\,\, \le \,\,\frac{2}{3}\]. Tìm giá trị nhỏ nhất của \[A = 53x + 53y\,\, + \,\,\frac{1}{{{x^2}}}\, + \,\,\frac{1}{{{y^2}}}\]. b) Cho ba số thực dương \[x;y\,,\,z\] thỏa mãn: \[{x^2} + {y^2}\,\, + {z^2} \ge \,\,3\]. Chứng minh rằng: \[\left( {{x^4} + {y^4}\,\, + {z^4}} \right)\,\, + \,\,\left( {{x^3} + {y^3}\,\, + {z^3}} \right) \ge \,\,3\, + x + y + z\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 25 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Lào Cai có đáp án

Cho tam giác nhọn \[\Delta \,ABC\] không cân (AB < AC) có đường tròn ngoại tiếp (O; R) và đường tròn nội tiếp (I; r). Đường tròn (I; r) tiếp xúc với các cạnh \[BC\,,\,\,CA\,,\,\,AB\] lần lượt tại D, E, F. Kéo dài AI cắt BC tại M và cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ 2 là N (N khác A). Gọi Q là giao điểm của AI và FE. Nối AD cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là P (P khác D). Kéo dài DQ cắt đường tròn (I; r) tại điểm thứ 2 là T (T khác D). Chứng minh rằng:           a) \[A{F^2} = AP.AD\].           b) Tứ giác PQID nội tiếp và \[N{B^2} = NM.NA.\]           c) QA là phân giác của \[\widehat {\,PQ{T_\,}\,}\].           d) \[\widehat {\,AD{F_\,}\,} = \widehat {\,QD{E_\,}\,}\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Lào Cai có đáp án

1) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 40 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 20 km người đó đã dừng lại nghỉ 20 phút. Do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 3 km/h. Tính vận tốc dự định của người đó. 2) Cho phương trình \[{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 5 = 0\] (trong đó \(m\) là tham số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm \[{x_1};\,\,{x_2}\] với mọi \(m\). b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \[{x_1};\,\,{x_2}\] thỏa mãn điều kiện: \[\left( {x_1^2 - 2m{x_1} + 2m - 1} \right)\,\left( {x_2^2 - 2m{x_2} + 2m - 1} \right)\,\, < \,\,0.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 19 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2021-2022 sở GD&ĐT Lào Cai có đáp án

a) Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{{a\sqrt a  - 1}}{{a - \sqrt a }} - \frac{{a\sqrt a  + 1}}{{a + \sqrt a }}} \right)\,\,:\,\,\left( {\frac{{a + 2}}{{a - 2}}} \right)\] với \[a\, > \,0\,;\,\,\,a\,\, \ne \,\,1\,;\,\,a\,\, \ne \,\,2\]. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của \(a\) để \(P\) nhận giá trị nguyên. b) Cho \[x = 1 + \sqrt {2021} \] . Tính giá trị biểu thức: \[{x^5} - 2{x^4} - 2021{x^3} + 3{x^2} + 2018x - 2021.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 19 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Cho phương trình \[{x^2} - mx - 3 = 0\]( với \[m\] là tham số) . Tìm \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1}\], \[{x_2}\] sao cho \[H = \frac{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 5}}{{x_2^2 + m{x_1} - {x_1}{x_2}}}\] đạt giá trị lớn nhất.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 110 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Cho \[\left( {O\,;\,R} \right)\] và một điểm \[S\] nằm ngoài đường tròn. Từ điểm \[S\] kẻ hai tiếp tuyến \[SA\], \[SB\]với \[\left( {O\,;\,R} \right)\](\[A\], \[B\] là các tiếp điểm ). a) Chứng minh tứ giác \[OASB\] là tứ giác nội tiếp. b) Kẻ đường kính \[BD\] của đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\]. Đường thẳng \[SD\] cắt đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\] tại \[C\] (\[C\] khác \[D\]). Gọi \[I\] là giao điểm của \[SO\] và \[AB\]. Tia \[CI\] cắt đường tròn \[\left( {O\,;\,R} \right)\] tại điểm thứ hai là \[M\].             Chứng minh \[\Delta SCI\] đồng dạng với \[\Delta SOD\] và \[SO\] song song với \[BM\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 189 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\]có cạnh góc vuông \[AB = 4\,{\rm{cm}}\]; \[\widehat {ACB} = 30^\circ \]. Tính \[\widehat {ABC}\] và độ dài các cạnh \[AC\], \[BC\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 23 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \[16\,{\rm{m}}\]. Hai lần chiều dài nhỏ hơn năm lần chiều rộng \[100\,{\rm{m}}\]. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 74 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\3x + y = 1\end{array} \right.\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Giải phương trình: \[3{x^2} + x - 4 = 0\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 22 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Tìm \[b\] để đồ thị hàm số \[y = 3x + b\]đi qua điểm \[M\]\[\left( {2\,;\,8} \right)\].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 70 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm học 2025-2026 có đáp án

Thực hiện phép tính: \[16 - 2\sqrt {25} \].

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau tại O. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OB, đường thẳng CI cắt đường tròn (O) tại E (E khác C). a) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp được đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của AE và CD. Chứng minh \(AH.\,AE\, = \,AO.\,AB\) c) Vẽ \(OK\) vuông góc với \(BD\) tại \(K\). Gọi \(M\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AD\) và \(BE\). Chứng minh ba điểm \(M,\,K,\,I\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 165 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

a) Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Biết \(AD = 4\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)\),\(\widehat {ACB} = {30^ \circ }\). Tính độ dài \(AB\)và đường chéo \(AC\). b) Từ một khối gỗ hình lập phương cạnh \(8cm\), người ta khoét một hình nón có đường sinh \(AB = 8,2{\rm{cm}}\)và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (xem hình bên). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại với \(\pi  = 3,14\)và làm tròn kết quả đêna hàng phần mười (biết \(r = OB\)là bán kính mặt đáy và \(h = OA\)là chiều cao của hình nón).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 47 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn số lượng học sinh tham gia Hội khoẻ Phù Đổng của một trường Trung học cơ sở E trên địa bàn tỉnh Vĩnh Long. a) Tính tổng số học sinh tham gia hội khỏe phù đổng của trường THCS E b) Trường E chọn ra ngẫu nhiên một em học sinh trong các em tham gia Hội khỏe Phù Đổng để phát biểu vào buổi lễ khai mạc. Tính xác suất biến cố A: “Học sinh được chọn là học sinh nữ”

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Gọi \({x_1};{x_2}\)là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A = {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right)\left( {{x_1}x_2^2 - 2026{x_1} - 2024{x_2}} \right)\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 125 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Vẽ đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 64 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Một người đi ô tô từ vị trí A trên cầu Hàm Luông đến vị trí B trong khu di tích văn hóa – lịch sử Ao Bà Ôm. Đến đây người này nghỉ lại 30 phút đề chiêm ngưỡng cảnh quan thanh nhã, mát lành và thơ mộng. Sau đó, từ vị trí B người này đi dến vị trí C thuộc đường Gốm đỏ và hoa của tỉnh Vĩnh Long với tốc độ nhỏ hơn tốc độ đã đi trên đoạn đường AB là \(10{\rm{km/h}}\). Biết đoạn đường đoạn đường AB dài \(50{\rm{km}}\), đoạn đường đoạn đường BC dài \(60{\rm{km}}\), thời gian đi cả hai đoạn đường và thời gian nghỉ là \(3\)giờ. Hãy tính tốc độ của ô tô đi trên đọan đường BC .

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 23 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Giải hệ phương trình \(\;\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 10\\3x - y = 4\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

Giải phương trình \(\;{x^2} - 9x + 18 = 0\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 63 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Long năm học 2025-2026 có đáp án

a) Tính giá trị biểu thức \(\;A = \sqrt 2 \left( {\sqrt {32} - 3\sqrt 8 + 6\sqrt 2 } \right)\) b) Rút gọn biểu thức \(\;B = \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{{6 - \sqrt 6 }}{{1 - \sqrt 6 }}\) c) Rút gọn biểu thức \(C = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0\;vì  a \;x \ne 1\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Bác An muốn dựng khung cổng hình chữ nhật ABCD bên ngoài cổng được bao bởi khung sắt dạng nửa hình tròn tâm O có bán kính \[5m\] (hình 3) tính các kích thước của khung cổng để diện tích ABCD lớn nhất.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 77 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 2\left( {a - b} \right)x + {c^2} = 0\) vô nghiệm.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao\[120m\]. Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc \[{30^0}\]. Sau 2 phút bình vẫn nhìn thấy người đi bộ với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc \[{60^0}\] (hình 2) tính vận tốc trung bình của người đi bộ trên quãng đường CD.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 75 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi\[200m\], diện tích\[240{m^2}\]. Tính các kích thước của mảnh vườn.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Người ta dự định làm một bồn chứa nước bằng inox có dạng hình trụ, cao\(1,8m\), bán kính đường tròn đáy là \(0,6m\). Tính thể tích của bồn. (Bỏ qua bề dày của bồn).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Một hộp có chứa một tấm thẻ màu xanh, tấm thẻ màu vàng và một tấm thẻ màu đỏ. Các tấm thẻ có cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai và bạn Lan lần lượt lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ thử hộp. a)     Xác định không gian mẫu của phép thử. b)     Tính xác suất của biến cố A “có một tấm thẻ màu đỏ trong hai tấm thẻ được lấy ra”.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 38 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 4\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 47 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}^2}} \).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 120 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm học 2025-2026 có đáp án

Tìm điều kiện của x để \(\sqrt {x + 2} \)xác định.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 56 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm học 2025-2026 có đáp án

Một trang trại trồng rau sạch, mỗi tháng thu hoạch được \(1,5\) tấn. Nếu bán \(1\;kg\) rau với giá \(20\;000\) đồng thì số rau thu hoạch được bán hết. Khi bán với giá cao hơn \(20\;000\) đồng cho \(1\;kg\) thì không bán hết \(1,5\) tấn rau đã thu hoạch. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá bán thêm \(1\;000\)đồng cho \(1\;kg\), số ra thừa lại tăng thêm \(30\;kg\). Số rau thừa này được một cơ sở chăn nuôi gia súc thu mua với giá \(6\;000\) đồng cho \(1\;kg\). Hỏi mỗi tháng số tiền bán rau lớn nhất mà trang trại thu được là bao nhiêu nghìn đồng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm học 2025-2026 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), \(AB < AC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\) và đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\). Kẻ \(CE\) vuông góc với \(AD\) tại \(E\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\).             a) Chứng minh tứ giác \(AHEC\) nội tiếp.             b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh \(\widehat {CIE} = \widehat {COE}\) và tam giác \(HIE\) cân tại \(I\).             c) Trong trường hợp \(BA < BD\), trên đoạn thẳng \(HM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(\widehat {APB} = 90^\circ \). Chứng minh ba điểm \(O,\;P,\;B\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 127 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm học 2025-2026 có đáp án

Một cốc dạng hình trụ có chiều cao là \(25\;cm\), đường kính đáy là \(8\;cm\) và được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng. Trong cốc chứa một lượng nước tinh khiết, biết chiều cao từ đáy cốc đến mặt nước là \(22\,cm\) (tham khảo hình bên). a) Tính diện tích xung quanh của cốc. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)) b) Người ta thả từ từ vào cốc một số viên bi dạng hình cầu, có cùng bán kính là \(2\;cm\). Hỏi cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi để nước trong cốc tràn ra ngoài? Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể, các viên bi không thấm nước và ngập hoàn toàn trong nước.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 68 lượt xem 1 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?