PHẦN I (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 3. Thống kê điểm thi HSA của 100 thí sinh trong một đợt thi, thu được kết quả sau:
Nhóm chứa tứ phân vị Q3 của mẫu số liệu trên là
A. [60;75).
B. [75;90).
C. [90;105).
D. [105;120)
Câu 4. Xét hàm số y = cos x. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số tuần hoàn với chu kì 2.
B. Hàm số có đạo hàm y' = -sin x với mọi .
C. Tập xác định của hàm số là D = [-1;1].
D. Hàm số là hàm số chẵn.
Câu 2. Virus Hanta là một loại virus gây bệnh truyền nhiễm, lây lan chủ yếu từ động vật sang người, phần lớn thông qua các loại động vật gặm nhấm (đặc biệt là chuột). Đầu tháng 5/2026, theo thông tin của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), thế giới đã ghi nhận chùm ca mắc bệnh do virus Hanta gây ra, trong đó đã có ca tử vong.
Xét những người dân sống một khu vực X được xác nhận có chuột nhiễm virus Hanta. Xác suất để một người tiếp xúc trực tiếp với chuột nhiễm bệnh là 30%, tiếp xúc gián tiếp với chuột nhiễm bệnh (thông qua qua nước tiểu, phân, nước bọt của chuột nhiễm bệnh tại nơi chuột nhiễm bệnh làm tổ hay trú ẩn) là 70%. Nếu tiếp xúc trực tiếp với chuột nhiễm bệnh, xác suất để người đó nhiễm bệnh là 90%. Nếu tiếp xúc gián tiếp với chuột nhiễm bệnh, xác suất để người đó không nhiễm bệnh là 36%. Chọn ngẫu nhiên một người dân sống trong khu vực X (Lưu ý: Người nhiễm bệnh dưới đây được hiểu là nhiễm bệnh do virus Hanta gây ra).
a) Nếu tiếp xúc trực tiếp với chuột nhiễm bệnh, xác suất để người đó không nhiễm bệnh là 90%.
b) Nếu tiếp xúc gián tiếp với chuột nhiễm bệnh, xác suất để người đó nhiễm bệnh lớn hơn 50%.
c) Xác suất để người đó nhiễm bệnh là 27%.
d) Người được chọn qua xét nghiệm, được xác nhận là đã nhiễm bệnh. Xác suất người đó tiếp xúc gián tiếp với chuột nhiễm bệnh là 62,4% (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).
...........................................................................................
PHẦN III (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2 và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB =2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tính sin (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
...........................................................................................