Bài I. (1,5 điểm)
1) Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40; 50).
2) Một chiếc hộp chứa 3 viên bi: 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn An lần lượt lấy ra một cách ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.
a) Xác định không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”.
Bài III. (2,5 điểm).
1) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 63 km, rồi ngược dòng trở lại 56 km. Tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô hết 3 giờ 45 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
2) Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài cạnh góc vuông nhỏ.
3) Cho phương trình 2x2 - 7x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tính giá trị của biểu thức .