Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chung) 2024-2025 trường THPT chuyên KHTN (Hà Nội)

Câu III. (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm P thuộc cạnh AB (P khác A và B). Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác PAD.

1. Chứng minh rằng tứ giác PJDB nội tiếp.
2. Gọi H là trực tâm của tam giác PJD, S là giao điểm của JH và AD. Chứng minh rằng SH = SD.
3. Gọi L là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác PBC, K là trực tâm của tam giác LPC. Đường tròn nội tiếp của tam giác PCD tiếp xúc CD tại E. Lấy F thuộc đoạn thẳng CD sao cho CF = DE. Chứng minh rằng tam giác FHK vuông cân.

Câu IV. (1 điểm)
Cho bảng ô vuông kích thước (2023x2023), ô vuông có kích thước (1x1) được gọi là ô vuông đơn vị. Mỗi ô vuông đơn vị của bảng được tô bằng một trong 2 màu đen hoặc trắng sao cho mỗi ô vuông đơn vị tô màu đen được kề với ít nhất 3 ô vuông đơn vị tô màu trắng (2 ô vuông đơn vị có cạnh chung được gọi là kề nhau). Hỏi số ô vuông đơn vị được tô màu đen nhiều nhất là bao nhiêu?

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chung) năm 2024-2025 trường THPT chuyên KHTN (Hà Nội) trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.