Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chung) 2023-2024 Sở Bình Phước

Câu 3. (2.5 điểm)

1. Cho phương trình x^2 – 2x + m – 3 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức P = x₁^2 + x₂^2 + (x₁.x₂)^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 600 m^2. Biết rằng nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 4. (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng AB = 3cm, góc C = 30 độ.
a) Tính góc B, AC, AH.
b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB, tính diện tích tam giác AMC.

Câu 5. (2.5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc (O) (C khác A và B), tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AC ở K. Từ K kẻ tiếp tuyến KD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm khác B).
a) Chứng minh tứ giác BODK nội tiếp.
b) Biết OK cắt BD tại I. Chứng minh rằng OI vuông góc với BD và KC.KA = KI.KO.
c) Gọi E là trung điểm của AC, kẻ đường kính CF của đường tròn (O), FE cắt AI tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của AI.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chung) năm 2023-2024 Sở Bình Phước trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.