Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chuyên) 2025-2026 Sở Hải Phòng

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau, tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 và 6. Mỗi bạn An và Bình viết ngẫu nhiên một số thuộc tập S lên bảng. Tính xác suất để tổng của hai số được viết lên bảng là số chẵn.

b) Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ vị trí A đến vị trí B, quãng đường AB dài 25 km. Khi đi được 2/5 quãng đường AB, Hải dừng lại tại vị trí C để ăn sáng 35 phút. Sau đó, Hải tiếp tục đi từ C đến B với tốc độ chậm hơn 2 km/giờ so với tốc độ đi trên đoạn đường AC. Khi đến B, Hải nghỉ lại 45 phút và quay ngược trở lại A (theo tuyến đường ban đầu) với tốc độ bằng 3/4 tốc độ đi đoạn đường từ A đến C. Hải về đến A lúc 10 giờ 20 phút sáng cùng ngày. Hỏi bạn Hải đến B lúc mấy giờ (giả sử tốc độ trên từng đoạn đường là không đổi)?

Câu 3. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường tròn nội tiếp (1) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF, tia DM cắt đường tròn (1) tại điểm H (H khác D).

a) Chứng minh MA.MI = MH.MD.

b) Tia AH cắt đường tròn (1) tại điểm P (P khác H). Chứng minh hai đường thẳng DP và EF song song.

c) Gọi X là trung điểm của đoạn thẳng BC, đoạn thẳng AX cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại điểm N (N khác A), tia DI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại điểm G (G khác I). Chứng minh tiếp tuyến tại G, tiếp tuyến tại N của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và đường thẳng EF đồng quy.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2025-2026 Sở Hải Phòng trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.