Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán (chuyên) 2025-2026 Sở Ninh Bình

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn, không cân và có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, N, I tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng BC, EF, AH. Các đường thẳng AH, BC theo thứ tự cắt đường thẳng EF tại J, S.

a) Chứng minh rằng SB.SC = SE.SF = SJ.SN.

b) Chứng minh rằng J là trực tâm của tam giác IBC.

c) Gọi P là điểm đối xứng của V qua BC. Chứng minh rằng góc BIP = góc CIM.

Câu 5 (1,5 điểm). Cho đa giác đều (H) có 2026 định.

a) Có bao nhiêu tam giác vuông mà các định là đỉnh của đa giác (H)?

b) Tại mỗi định của đa giác (H), người ta viết một số nguyên dương không vượt quá 1012. Chứng minh rằng tồn tại bốn đỉnh A, B, C, D của đa giác (H), sao cho ABCD là một hình chữ nhật và a + b = c + d trong đó a,b,c,d tương ứng là các số được viết tại các đình A,B,C,D.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2025-2026 Sở Ninh Bình trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.