Xem thử Đề thi vào 10 ToánXem thử Chuyên đề ôn vào 10 Toán

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm H nằm trên đoạn thẳng OC (H không trùng với O và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với đường thẳng BC cắt đường thẳng AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BE với đường tròn (O;R) (D không trùng với B). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng EF tại G.

1. Chứng minh ba điểm F,D,C thẳng hàng và tam giác FAD đồng dạng với tam giác FCB.

2. Chứng minh G là trung điểm của EF và tìm vị trí của điểm H trên đoạn thẳng OC sao cho OI + 4OH đạt giá trị nhỏ nhất.

3. Đường thẳng qua B song song với đường thẳng FC cắt đường thẳng CA tại S. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng FH và AD. Chứng minh đường thẳng OS song song với đường thẳng CK.

Bài 6. (0,75 điểm) Có 8 “chú” mèo, mỗi “chú” được đặt tên là một dãy ký tự thuộc vào tập hợp {000; 001; 010; 011; 100; 101;110; 111} sao cho không có hai “chú” mèo nào trùng tên. Hai “chú” mèo gọi là “liên kết” với nhau nếu trong dãy ký tự tên của chúng, có đúng một vị trí, mà hai ký tự tương ứng khác nhau (ví dụ: hai “chú” mèo 000 và 001 được gọi là liên kết với nhau, nhưng hai “chú” mèo 000 và 011 thì không được gọi là liên kết với nhau). Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất, sao cho trong k “chú” mèo phân biệt được chọn tùy ý từ 8 “chú” mèo trên, tồn tại 3 “chú” mèo mà một “chú” liên kết với hai “chú” kia.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.