Câu 3 (1,0 điểm). Có một nhóm 6 người gồm An, Bình, Cường, Duyên, Mai, Nam. Nếu người này kết bạn với người kia thì 2 người đó là bạn của nhau. Trong nhóm này, An chỉ kết bạn với Nam và Bình; Cường chỉ kết bạn với Bình và Duyên; Mai chỉ kết bạn với Nam và Duyên. Trong 3 người Bình, Nam, Duyên mỗi người là bạn với đúng 2 người khác trong nhóm 6 người trên. Trong 3 người An, Cường, Mai không có 2 người nào là bạn của nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người trong nhóm 6 người trên. Tính xác suất của biến cố X: “2 người được chọn không là bạn của nhau”.
Câu 6 (1,0 điểm). Xác định tất cả các tập hợp X thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
i) Tập hợp X có 2026 phần tử. Các phần tử là các số thực dương. Tổng của tất cả các phần tử của tập hợp X bằng 2027.
ii) Với hai phần tử phân biệt bất kỳ a, b thuộc tập hợp X thì có ít nhất một trong hai số la-b, a+b cũng thuộc tập hợp X.