Câu hỏi:

06/08/2022 287

\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

MP là đường trung bình của tam giác ABC

MP // AC và MP = \(\frac{1}{2}\)AC

Mà CN = AN = \(\frac{1}{2}\)AC

MP = CN

Vì MP // AC nên hai vectơ \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương, cùng hướng và MP = CN. Do đó \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CN} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là D

I là trung điểm của AB nên IA = IB.

Hơn nữa ta thấy vectơ \(\overrightarrow {IA} \) và vectơ \(\overrightarrow {IB} \) cùng phương và ngược hướng nên \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \) hay \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \).

Lời giải

Lời giải

Kẻ đường kính AK (K (O)), gọi M là trung điểm của BC.

Vì H là trực tâm nên BH AC, KC AC (\(\widehat {ACK}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

BH // KC

Chứng minh tương tự ta được CH // BK (cùng AB)

BHCK là hình bình hành

Ta có M là trung điểm BC nên M là trung điểm của HK

Xét tam giác AHK, có:

O là trung điểm AC

M là trung điểm HK

OM là đường trung bình của tam giác AHK

OM // AH và \(OM = \frac{1}{2}AH\)

Vì O và M cố định nên OM cố định đó đó AH không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP