Câu hỏi:
13/07/2024 1,675
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC
Mà PA = PB = \(\frac{1}{2}\)BC
⇒ PA = MN
Vì MN // BC nên hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PA} \) cùng phương, cùng hướng và PA = MN. Do đó \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
B. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng hướng.
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)
Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
B. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng hướng.
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,203
Câu 2:
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,799
Câu 3:
Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.
Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.
Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.
Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,283
Câu 4:
Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường tròn tâm A bán kính AB.
C. Đường tròn tâm B bán kính AB.
D. Đoạn thẳng AB.
Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường tròn tâm A bán kính AB.
C. Đường tròn tâm B bán kính AB.
D. Đoạn thẳng AB.
Xem đáp án »
06/08/2022
1,648
Câu 5:
Cho \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \). Phát biểu nào dau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng độ dài.
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.
D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
Cho \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \). Phát biểu nào dau đây là sai?
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng độ dài.
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.
D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,488
Câu 6:
Cho năm điểm A, B, C, D, E.
Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.
Cho năm điểm A, B, C, D, E.
Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.
Xem đáp án »
06/08/2022
860
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!