Câu hỏi:

13/07/2024 1,720

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

 Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

MN là đường trung bình của tam giác ABC

MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC

Mà PA = PB = \(\frac{1}{2}\)BC

PA = MN

Vì MN // BC nên hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PA} \) cùng phương, cùng hướng và PA = MN. Do đó \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).

B. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng hướng.

C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).

D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,088

Câu 2:

Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,055

Câu 3:

Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.

Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 4,694

Câu 4:

Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường tròn tâm A bán kính AB.

C. Đường tròn tâm B bán kính AB.

D. Đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 06/08/2022 1,765

Câu 5:

Cho \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \). Phát biểu nào dau đây là sai?

A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng độ dài.

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.

D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,600

Câu 6:

Cho năm điểm A, B, C, D, E.

Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.

Xem đáp án » 06/08/2022 959