Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi.

Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).

B. \(\overrightarrow {IA} \) và \(\overrightarrow {IB} \) cùng hướng.

C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).

D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)

Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m₁, m₂, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.

Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.

Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\) là hình gì?

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường tròn tâm A bán kính AB.

C. Đường tròn tâm B bán kính AB.

D. Đoạn thẳng AB.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PA} \).

Cho \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \). Phát biểu nào dau đây là sai?

A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng độ dài.

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương.

D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

Cho năm điểm A, B, C, D, E.

Viết các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho.