Cho biểu thức P= 1a+1−1a+a.a+2a+1a−1 với a > 0 và a≠1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a=23−53+510−2

a) P = a−1aa+1.a+2a+1a−1 = a+2a+1aa+1 = a+12aa+1= a+1a=a+aa b) a=23−5.3+5.3+5.25−1 =43+5.25−1 a=46+25.5−1=45+15−1=16 Tính được P = 54

Câu hỏi:

11/07/2024 284

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) . \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ với a > 0 và $a \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi $a = 2 \sqrt{3 - \sqrt{5}} (3 + \sqrt{5}) (\sqrt{10} - \sqrt{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $P = \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} + 1)} . \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} = \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} (\sqrt{a} + 1)}$

$= \frac{{(\sqrt{a} + 1)}^{2}}{\sqrt{a} (\sqrt{a} + 1)} = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}} = \frac{a + \sqrt{a}}{a}$

b) $a = 2 \sqrt{3 - \sqrt{5}} . \sqrt{3 + \sqrt{5}} . \sqrt{3 + \sqrt{5} .} \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

$= 4 \sqrt{3 + \sqrt{5} .} \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

$a = 4 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}} . (\sqrt{5} - 1) = 4 (\sqrt{5} + 1) (\sqrt{5} - 1) = 16$

Tính được

P = \frac{5}{4}

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m - 3)x + 4 là hàm số bậc nhất.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,399

Câu 2:

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.

c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.

Chứng minh AE.AB = AF.AC

Xem đáp án » 11/07/2024 2,756

Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh CA = CM.

b) Chứng minh $\hat{MOB} = 2. \hat{MAO}$ , từ đó suy ra AM song song với OD.

c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,080

Câu 4:

Thực hiện tính:

$A = \sqrt{60} : \sqrt{15}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,840

Câu 5:

Với giá trị nào của x thì $\sqrt{6 + x}$ xác định?

Xem đáp án » 11/07/2024 773

Câu 6:

Thực hiện tính:

$B = \sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 329

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức P= 1a+1−1a+a.a+2a+1a−1 với a > 0 và a≠1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a=23−53+510−2

Bình luận

Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m - 3)x + 4 là hàm số bậc nhất.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH. b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC. c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh AE.AB = AF.AC

Thực hiện tính: A=60:15

Với giá trị nào của x thì 6+x xác định?

Thực hiện tính: B=(2−5)2+4

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) . \frac{a + 2 \sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ với a > 0 và $a \neq 1$

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi $a = 2 \sqrt{3 - \sqrt{5}} (3 + \sqrt{5}) (\sqrt{10} - \sqrt{2})$

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.

c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.

Chứng minh AE.AB = AF.AC

Thực hiện tính:

$A = \sqrt{60} : \sqrt{15}$

Với giá trị nào của x thì $\sqrt{6 + x}$ xác định?

Thực hiện tính:

$B = \sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{4}$