Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.

c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.

Chứng minh AE.AB = AF.AC

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 17 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Có: $\frac{1}{{AH}^{2}} = \frac{1}{{AB}^{2}} + \frac{1}{{AC}^{2}}$ hay $\frac{1}{{AH}^{2}} = \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{5^{2}}$

${AH}^{2} = \frac{4^{2} {.5}^{2}}{4^{2} {+5}^{2}} \Rightarrow AH= \frac{20}{\sqrt{41}}$ ( $\approx 3, 12$ )

b) $tanB = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{4}$ (= 1,25)

$s inC = \frac{AH}{AC} = \frac{20}{\sqrt{41}} : 5 = \frac{4}{\sqrt{41}}$ ( $\approx 0, 62$ )

c) DAHB vuông tại H có HE là đường cao nên AE. AB = AH²

Tương tự có AF.AC = AH² Þ AE. AB = AF.AC (cùng bằng AH²)

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,951

Câu 2:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,925

Câu 3:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,674

Câu 4:

Xem đáp án » 11/07/2024 717

Câu 5:

Xem đáp án » 11/07/2024 297

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 256