Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 5cm, gó BAC = 60 độ, đường cao BH (ảnh 1)

a) Ta có: $\cos \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow A B = A C . \cos \hat{B A C} = 5. \cos 60^{0} = \frac{5}{2} c m$

b) Ta có: $O H ⊥ A C$ tại H và $H \in (O) \Rightarrow A C$ là tiếp tuyến của (O)

c) $R = O B = \frac{B H}{2} = \frac{A B . \sin 60}{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{4} (c m)$

Gọi $O P ⊥ A B (P \in A B); \frac{A H}{A B} = \cos \hat{B A H}$

$\Rightarrow A H = A B . \cos \hat{B A H} = \frac{5}{2} . \cos 60^{0} = \frac{5}{4} (c m)$

Xét $Δ B P O$ và $Δ B H A$ có: $\hat{B}$ chung; $\hat{P} = \hat{H} = 90^{0}$ $\Rightarrow Δ B P O ~ Δ B H A (g . g)$

$\Rightarrow \frac{O P}{A H} = \frac{O B}{A B}$ hay $\frac{O P}{\frac{5}{4}} = \frac{\frac{5 \sqrt{3}}{4}}{\frac{5}{2}} \Rightarrow O P = \frac{5 \sqrt{3}}{8} (c m)$

d) Nối $M H \Rightarrow H M ⊥ A B$ (do BH đường kính)

$\Rightarrow A H^{2} = A M . A B$ (hệ thức lượng) mà AH = AK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

$\Rightarrow A K^{2} = A M . A B \Rightarrow \frac{A K}{A M} = \frac{A B}{A K}$

Xét $Δ A K M$ và $Δ A B K$ có: $\frac{A K}{A M} = \frac{A B}{A K} (c m t); \hat{K A B}$ chung $\Rightarrow Δ A K M ~ Δ A B K (c . g . c)$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh