Câu hỏi:

11/07/2024 5,804

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm,BAC^=600, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M (MB)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB

d) Từ Avẽ tiếp tuyến thứ hai AK cắt đường tròn (O) (K là tiếp điểm, K khác H). Chứng minh ΔAKM đồng dạng với ΔABK

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 5cm, gó BAC = 60 độ, đường cao BH (ảnh 1)

a) Ta có: cosBAC^=ABACAB=AC.cosBAC^=5.cos600=52cm

b) Ta có: OHAC tại H và HOAClà tiếp tuyến của (O)

c) R=OB=BH2=AB.sin602=534(cm)

Gọi OPABPAB;AHAB=cosBAH^

AH=AB.cosBAH^=52.cos600=54(cm)

Xét ΔBPOΔBHA có: B^ chung; P^=H^=900ΔBPO~ΔBHA(g.g)

OPAH=OBAB hay OP54=53452OP=538cm

d) Nối MHHMAB(do BH đường kính)

AH2=AM.AB (hệ thức lượng) mà AH = AK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AK2=AM.ABAKAM=ABAK

Xét ΔAKMΔABK có: AKAM=ABAK(cmt);KAB^ chungΔAKM~ΔABK(c.g.c)

 

Bình luận


Bình luận

ドゥ ク・タ
21:47 - 15/12/2022

sai chỗ tính OB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = -5x + 2

Xem đáp án » 07/08/2022 3,184

Câu 2:

Căn bậc ba của -125 là:

Xem đáp án » 07/08/2022 2,851

Câu 3:

Cho đường tròn (O) và một dây AB = 6cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 4. Bán kính đường tròn (O) là:

Xem đáp án » 07/08/2022 2,830

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm. Giá trị của sinB bằng:

Xem đáp án » 07/08/2022 2,453

Câu 5:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y = 2x - 3?

Xem đáp án » 07/08/2022 2,190

Câu 6:

Cho đường tròn (O; 6cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là :

Xem đáp án » 07/08/2022 2,057
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua