Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC=5cm,\widehat{BAC}={60}^0,$ đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ($M\ne B)$

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB

d) Từ Avẽ tiếp tuyến thứ hai AK cắt đường tròn (O) (K là tiếp điểm, K khác H). Chứng minh $\Delta AKM$ đồng dạng với $\Delta ABK$