Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là A. một số hữu tỉ dương; B. một số hữu tỉ âm; C. một số nguyên; D. một số tự nhiên.

Câu hỏi:

10/08/2022 253

Cho hàm số y = 4x² – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

A. một số hữu tỉ dương;

Đáp án chính xác

B. một số hữu tỉ âm;

C. một số nguyên;

D. một số tự nhiên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Xác định giá trị của m để hàm số bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất, lớn nhất tại một số cho trước (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = 4x² – x + 2m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.4}} = \frac{1}{8}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 1)}^2} - 4.4.2m)}}{{4.4}} = \frac{{ - 1 + 32m}}{{16}} = \frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\)

Ta có, a = 4 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\) tại \(x = \frac{1}{8}\).

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{{17}}{{32}}\)

Vậy \(m = \frac{{17}}{{32}}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Mà \(\frac{{17}}{{32}}\) là một số hữu tỉ dương nên đáp án A đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 2mx + 5 là 10 khi:

A. m = 0;

B. m = ±5;

C. \(m = \pm \sqrt 5 \);

D. Không tồn tại giá trị m.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,016

Câu 2:

Cho hàm số y = –2x² + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

A. m = \(\frac{8}{3}\);

B. m = –\(\frac{8}{3}\);

C. m = 1;

D. m = –1.

Xem đáp án » 10/08/2022 2,271

Câu 3:

Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,542

Câu 4:

Cho hàm số y = –x² + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

A. m = 3;

B. m = 1;

C. m = –1;

D. m = –3.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,494

Câu 5:

Cho hàm số y = –x² + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 08/08/2022 741

Câu 6:

Cho hàm số y = x² – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

A. \(m = \frac{{57}}{4}\);

B. \(m = - \frac{{23}}{4}\);

C. \(m = \frac{{25}}{4}\);

D. \(m = - \frac{{22}}{4}\).

Xem đáp án » 10/08/2022 556

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 5x + 10m là 5 khi:

A. Không tồn tại giá trị m;

B. m = 1;

C. m = –1;

D. \(m = - \frac{1}{8}\).

Xem đáp án » 10/08/2022 334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = 4x² – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 2mx + 5 là 10 khi:

Cho hàm số y = –2x² + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Cho hàm số y = –x² + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Cho hàm số y = –x² + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Cho hàm số y = x² – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 5x + 10m là 5 khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 4x² – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 2mx + 5 là 10 khi:

Cho hàm số y = –2x² + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Cho hàm số y = –x² + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Cho hàm số y = –x² + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Cho hàm số y = x² – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² – 5x + 10m là 5 khi: