Câu hỏi:

10/08/2022 253

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = 4x2 – x + 2m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.4}} = \frac{1}{8}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{( - 1)}^2} - 4.4.2m)}}{{4.4}} = \frac{{ - 1 + 32m}}{{16}} = \frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\)

 Ta có, a = 4 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m\) tại \(x = \frac{1}{8}\).

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi và chỉ khi \(\frac{{ - 1}}{{16}} + 2m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{{17}}{{32}}\)

Vậy \(m = \frac{{17}}{{32}}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Mà \(\frac{{17}}{{32}}\) là một số hữu tỉ dương nên đáp án A đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Xem đáp án » 10/08/2022 3,016

Câu 2:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 2,271

Câu 3:

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,542

Câu 4:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,494

Câu 5:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 08/08/2022 741

Câu 6:

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Xem đáp án » 10/08/2022 556

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 10/08/2022 334

Bình luận


Bình luận