Câu hỏi:

08/08/2022 890

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• Điểm M là trung điểm AB với A(2; 3) B(–4; 5)

Suy ra {xM=xA+xB2=242=1yM=yA+yB2=3+52=4

Khi đó ta có M(–1; 4).

• Điểm N là trung điểm AC với A(2; 3)C(6; –5).

Suy ra {xN=xA+xC2=2+62=4yN=yA+yC2=352=1

Khi đó ta có N(4; –1).

• Với M(–1; 4)N(4; –1) ta có:

MN=(5;5)15MN=(1;1)

Đường thẳng MN đi qua điểm M(–1; 4), có vectơ chỉ phương u=15MN=(1;1)

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng MN là {x=1+ty=4t

Do đó phương án A đúng.

Ở phương án B, C, ta có vectơ chỉ phương .

Với u=(1;1)  a=(5;5)  ta có:

1.5 – (–1).5 = 10 ≠ 0.

Do đó a  không cùng phương với vectơ chỉ phương u  của đường thẳng MN.

Vì vậy phương án B, C sai.

Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương b=(1;1)

Với u=(1;1)  và b=(1;1)  ta có:

1.1 – (–1).1 = 2 ≠ 0.

Do đó b  không cùng phương với vectơ chỉ phương u  của đường thẳng MN.

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 08/08/2022 10,907

Câu 2:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:3xy+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Xem đáp án » 08/08/2022 9,575

Câu 3:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 08/08/2022 4,480

Câu 4:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Xem đáp án » 08/08/2022 3,053

Câu 5:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem đáp án » 08/08/2022 2,938

Câu 6:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,389

Câu 7:

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,261