Câu hỏi:

08/08/2022 1,136

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

• Điểm M là trung điểm AB với A(2; 3) B(–4; 5)

Suy ra {xM=xA+xB2=242=1yM=yA+yB2=3+52=4

Khi đó ta có M(–1; 4).

• Điểm N là trung điểm AC với A(2; 3)C(6; –5).

Suy ra {xN=xA+xC2=2+62=4yN=yA+yC2=352=1

Khi đó ta có N(4; –1).

• Với M(–1; 4)N(4; –1) ta có:

MN=(5;5)15MN=(1;1)

Đường thẳng MN đi qua điểm M(–1; 4), có vectơ chỉ phương u=15MN=(1;1)

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng MN là {x=1+ty=4t

Do đó phương án A đúng.

Ở phương án B, C, ta có vectơ chỉ phương .

Với u=(1;1)  a=(5;5)  ta có:

1.5 – (–1).5 = 10 ≠ 0.

Do đó a  không cùng phương với vectơ chỉ phương u  của đường thẳng MN.

Vì vậy phương án B, C sai.

Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương b=(1;1)

Với u=(1;1)  và b=(1;1)  ta có:

1.1 – (–1).1 = 2 ≠ 0.

Do đó b  không cùng phương với vectơ chỉ phương u  của đường thẳng MN.

Vì vậy phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là: (ảnh 1)

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Gọi M là trung điểm của AB với A(–2; 3) và B(4; –1).

Ta suy ra {xM=xA+xB2=2+42=1yM=yA+yB2=312=1

Khi đó ta có M(1; 1).

Với A(–2; 3) và B(4; –1) ta có: AB=(6;4)

Đường thẳng d là đường trung trực của AB nên đường thẳng d đi qua trung điểm M(1; 1) của AB và nhận AB=(6;4) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra phương trình tổng quát của d là:

6(x – 1) – 4(y – 1) = 0

6x – 4y – 2 = 0 3x – 2y – 1 = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Δ1:3xy+7=0có vectơ pháp tuyến n1=(3;1)

2: mx + y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến n2=(m;1)

Do đó n1.n2=3.m+(1).1=m31

Theo đề, ta có (∆1, ∆2) = 30° nên ta có: cos(Δ1,Δ2)=cos30°=32

|m31|(3)2+(1)2.m2+12=32

|3.m1|=3m2+33m223.m+1=3m2+323.m=2m=223=33

Vậy m=33thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP