Câu hỏi:

19/08/2025 1,803

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{I_{1}}$ (so le trong) (1), Xét $ΔAKI và ΔMHI$

Có: $AK = MH, \hat{K} = \hat{H} = 90^{0}, KI = HI \Rightarrow ΔAKI = ΔMHI (cgc) \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{M_{1}} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I_{1}} = \hat{M_{1}}$ mà $\hat{M_{1}} + \hat{I_{2}} = 90^{0}$ (phụ nhau) nên $\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}} = \hat{AIM} = 90^{0} (a)$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \hat{IMB} = \hat{MBA} = 90^{0} (b)$

Từ (a) và (b) $\Rightarrow AIMB$ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà $AI = MI (do ΔAKI = ΔMHI)$

Nên AIMB là hình vuông.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

hiếu đồng

wtf AK=MH?

4 tuần trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến $AD (D \in BC) .$ Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?
c) Tìm điều kiện của $ΔABC$ để ADCM là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD (D thuộc BC) Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC (ảnh 1)

a) Sử dụng đường trung bình ta có ED là đường trung bình

ΔABC \Rightarrow ED = \frac{1}{2} AC = AF

ED / / AC \Rightarrow ED / / AF \Rightarrow AEDF

là hình bình hành

b) Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm F mỗi đường nên AMCD là hình bình hành và

AD ⊥ BC

(do

ΔABC

cân AD đường trung tuyến cũng là đường cao)

\Rightarrow \hat{ADC} = 90^{0} \Rightarrow ADCM

là hình chữ nhật

c) ADCM là hình vuông <=> AC là phân giác

\Rightarrow \hat{MAC} = \hat{CAD} = \hat{DAB} = 45^{0}

\Rightarrow \hat{CAD} + \hat{DAB} = \hat{CAB} = 45^{0} + 45^{0} = 90^{0} \Rightarrow ΔABC

vuông cân tại A

Vậy

ΔABC

vuông cân tại A thì AMCD là hình vuông

Câu 2

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3 do (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{3} + 27$

Câu 3

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$