Câu hỏi:

11/07/2024 571

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{I_{1}}$ (so le trong) (1), Xét $ΔAKI và ΔMHI$

Có: $AK = MH, \hat{K} = \hat{H} = 90^{0}, KI = HI \Rightarrow ΔAKI = ΔMHI (cgc) \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{M_{1}} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I_{1}} = \hat{M_{1}}$ mà $\hat{M_{1}} + \hat{I_{2}} = 90^{0}$ (phụ nhau) nên $\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}} = \hat{AIM} = 90^{0} (a)$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \hat{IMB} = \hat{MBA} = 90^{0} (b)$

Từ (a) và (b) $\Rightarrow AIMB$ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà $AI = MI (do ΔAKI = ΔMHI)$

Nên AIMB là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến $AD (D \in BC) .$ Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?
c) Tìm điều kiện của $ΔABC$ để ADCM là hình vuông.

Xem đáp án » 11/07/2024 369

Câu 2:

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Xem đáp án » 11/07/2024 274

Câu 3:

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Xem đáp án » 11/07/2024 259

Câu 4:

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Xem đáp án » 11/07/2024 255

Câu 5:

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án » 12/07/2024 238

Câu 6:

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$

Xem đáp án » 11/07/2024 223

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông DKIHH∈DE. Chứng minh rằng ABMI là hình vuông ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến ADD∈BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh AEDF là hình bình hành b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ? c) Tìm điều kiện của ΔABC để ADCM là hình vuông.

Cho hai phân thức PQ và RS Chứng minh rằng: Nếu PQ=RS⇒P+QQ=R+SS

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: x3+27x2−3x+9=x+3

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 2xx+48xyx+4=14y

Tìm đa thức M thỏa mãn: x+3Mx−3=x−1x2−9

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 7y9=49xy63x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$