$\begin{array}{l} \frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9} \Rightarrow M (x + 3) (x^{2} - 9) = (x - 1) (x - 3) \\ M = \frac{(x - 1) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3) (x + 3)} = \frac{x - 1}{{(x + 3)}^{2}} \end{array}$

Câu 6/7

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A_{1}} = \hat{I_{1}}$ (so le trong) (1), Xét $ΔAKI và ΔMHI$

Có: $AK = MH, \hat{K} = \hat{H} = 90^{0}, KI = HI \Rightarrow ΔAKI = ΔMHI (cgc) \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{M_{1}} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{I_{1}} = \hat{M_{1}}$ mà $\hat{M_{1}} + \hat{I_{2}} = 90^{0}$ (phụ nhau) nên $\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}} = \hat{AIM} = 90^{0} (a)$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \hat{IMB} = \hat{MBA} = 90^{0} (b)$

Từ (a) và (b) $\Rightarrow AIMB$ có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà $AI = MI (do ΔAKI = ΔMHI)$

Nên AIMB là hình vuông.

Câu 7/7

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến $AD (D \in BC) .$ Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?
c) Tìm điều kiện của $ΔABC$ để ADCM là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 (Phân thức đại số)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 7y9=49xy63x

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: 2xx+48xyx+4=14y

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: x3+27x2−3x+9=x+3

Cho hai phân thức PQ và RS Chứng minh rằng: Nếu PQ=RS⇒P+QQ=R+SS

Tìm đa thức M thỏa mãn: x+3Mx−3=x−1x2−9

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông DKIHH∈DE. Chứng minh rằng ABMI là hình vuông ?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến ADD∈BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh AEDF là hình bình hành b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ? c) Tìm điều kiện của ΔABC để ADCM là hình vuông.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?