Câu hỏi:
13/07/2024 10,069
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành
b) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 12 !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Ta có: AB = DC (tính chất hình bình hành) mà E, F lần lượt là trung điểm AB, CD
và là hình bình hành
b) và là hình bình hành
mà là hình thoi
c) EBFD là hình bình hành
Chứng minh tương tự câu b là hình thoi
Và là hình thoi
Từ (1) và (2) suy ra EMFN là hình bình hành mà là hình thoi)
=> EMFN là hình chữ nhật.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Tứ giác ADME có là hình chữ nhật
b) Ta xét có M là trung điểm (cùng là trung điểm của mà (tính chất hình chữ nhật ) và (cùng vuông góc với AB) là hình bình hành
c) Ta chứng minh được IM là đường trung bình mà (cùng vuông góc với AB) nên là hình bình hành nên (1)
lại có (so le trong) (2)
vuông tại A, AO là đường trung tuyến (do O là trung điểm BE, t/c hình bình hành) nên cân tại O
Từ (1), (2), (3) suy ra và (cùng )
Nên IMOAlà hình thang cân.
d) Gọi J là giao điểm của AM, DE => J là trung điểm AM, DE (tính chất hình chữ nhật)
vuông tại H có HJ là đường trung tuyến mà AM = DE (tính chất hình chữ nhật)
có vuông tại H (định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)