Cho vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC.
a) Chứng minh là hình chữ nhật
b) Chứng minh là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm EC. Chứng minh AMOI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của Tính số đo
a) Chứng minh là hình chữ nhật
b) Chứng minh là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm EC. Chứng minh AMOI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của Tính số đoCâu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 12 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tứ giác ADME có là hình chữ nhật
b) Ta xét có M là trung điểm (cùng là trung điểm của mà (tính chất hình chữ nhật ) và (cùng vuông góc với AB) là hình bình hành
c) Ta chứng minh được IM là đường trung bình mà (cùng vuông góc với AB) nên là hình bình hành nên (1)
lại có (so le trong) (2)
vuông tại A, AO là đường trung tuyến (do O là trung điểm BE, t/c hình bình hành) nên cân tại O
Từ (1), (2), (3) suy ra và (cùng )
Nên IMOAlà hình thang cân.
d) Gọi J là giao điểm của AM, DE => J là trung điểm AM, DE (tính chất hình chữ nhật)
vuông tại H có HJ là đường trung tuyến mà AM = DE (tính chất hình chữ nhật)
có vuông tại H (định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: AB = DC (tính chất hình bình hành) mà E, F lần lượt là trung điểm AB, CD
và là hình bình hành
b) và là hình bình hành
mà là hình thoi
c) EBFD là hình bình hành
Chứng minh tương tự câu b là hình thoi
Và là hình thoi
Từ (1) và (2) suy ra EMFN là hình bình hành mà là hình thoi)
=> EMFN là hình chữ nhật.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập