Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ \)

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 22°.

Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra

Hay \(\widehat A = 180^\circ - 35^\circ - 65^\circ = 80^\circ \)

Mà tia AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}.80^\circ = 40^\circ \)

Mặt khác: \(\widehat {ADC}\) là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên \(\widehat {ADC} = \widehat {BAD} + \widehat B\) (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Hay \(\widehat {ADC} = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ \)

Vậy số đo góc ADC là 75°.