Cho tam giác ABC có ( widehat B = 35^ circ , widehat C = 65^ circ . ) Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADC là: A. 40°; B. 55°; C. 60°; D. 75°.

Đáp án đúng là: D Xét tam giác ABC có ( widehat A + widehat B + widehat C = 180^ circ ) (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra Hay ( widehat A = 180^ circ - 35^ circ - 65^ circ = 80^ circ ) Mà tia AD là tia phân giác của ( widehat {BAC} ) Nên ( widehat {BAD} = widehat {CAD} = frac{1}{2} widehat {BAC} ) (tính chất tia phân giác của một góc) Suy ra ( widehat {BAD} = widehat {CAD} = frac{1}{2}.80^ circ = 40^ circ ) Mặt khác: ( widehat {ADC} ) là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D Nên ( widehat {ADC} = widehat {BAD} + widehat B ) (tính chất góc ngoài của một tam giác) Hay ( widehat {ADC} = 40^ circ + 35^ circ = 75^ circ ) Vậy số đo góc ADC là 75°.