Câu hỏi:
13/07/2024 726
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M∈BC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔABC có I là trung điểm AB, K là trung điểm AC ⇒IK là đường trung bình ΔABC⇒IK//BC,IK=12BC mà M∈BC,MC=12BC
⇒{IK=MCIK//MC⇒IKCM là hình bình hành
b) Tứ giác AHCM có 2 đường chéo AC, MH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường
⇒AHCM là hình bình hành (1)
ΔABC cân tại A nên AM đường trung tuyến cũng là đường cao ⇒AM⊥BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AHCM là hình chữ nhậtc) AHCM là hình vuông ⇔AM=MC⇒AM=12BC⇒ΔABC vuông tại A
(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Vậy ΔABC vuông cân thì AMCH là hình vuông.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác DEF vuông tại D. Biết DE = 3 cm, DF = 4cm.
a) Tính EF
b) Gọi K là trung điểm của EF. Tính độ dài DK.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,601
Câu 4:
Đoạn thẳng MN là ………………………………………........
Cho CD=8cm,EF=14cm. Độ dài của MN bằng
Xem đáp án »
09/08/2022
310
Câu 6:
Độ dài 1 cạnh hình vuông bằng 4cm, thì độ dài đường chéo hình vuông đó là
Xem đáp án »
09/08/2022
282
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận