khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 1,244 Lưu

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M∈BC)  . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
b) Gọi H là điểm đối xứng với M qua điểm K. Hỏi tứ giác AMCH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCH là hình vuông ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 13 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM (M thuộc BC) . Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và AC. (ảnh 1)

a) Xét ΔABC có I là trung điểm AB, K là trung điểm AC ⇒IK  là đường trung bình ΔABC⇒IK//BC,IK=12BC mà M∈BC,MC=12BC

⇒IK=MCIK//MC⇒IKCM là hình bình hành

b) Tứ giác AHCM có 2 đường chéo AC, MH cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường

⇒AHCM là hình bình hành (1)

ΔABC cân tại A nên AM đường trung tuyến cũng là đường cao ⇒AM⊥BC2

Từ (1) và (2) suy ra AHCM là hình chữ nhật
c) AHCM là hình vuông ⇔AM=MC⇒AM=12BC⇒ΔABC vuông tại A

(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Vậy ΔABC vuông cân thì AMCH là hình vuông.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác DEF vuông tại D. Biết DE = 3 cm, DF = 4cm.
a) Tính EF
b) Gọi K là trung điểm của EF. Tính độ dài DK.

Lời giải

Cho tam giác DEF vuông tại D. Biết DE = 3 cm, DF = 4cm. a) Tính EF (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago vào ΔDEF vuông tại D ⇒EF2=DE2+DF2

Hay EF2=32+42=25⇒EF=25=5cm

b) ΔDEF vuông tại D, có DK là đường trung tuyến ⇒DK=12EF=12.5=2,5cm

Câu 2

Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng ?

A. Hình bình hành

B. Hình thang vuông

C. Hình thoi

D. Hình thang cân

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai
A. Hình bình hành có 1 trục đối xứng
B. Đoạn thẳng có 2 trục đối xứng
C. Hình vuông có 4 trục đối xứng
D. Tam giác cân có 1 trục đối xứng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tứ giác ABCD là hình vuông nếu
A. ABCD là hình bình hành có AB = AD
B. ABCD là hình chữ nhật có AC⊥BD
C. ABCD là hình thoi có AC là tia phân giác góc A
D. Cả 3 trường hợp trên đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đoạn thẳng MN là ………………………………………........

Cho CD=8cm,EF=14cm. Độ dài của MN bằng

A. 22cm

B. 7cm

C. 4cm

D. 11cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Độ dài 1 cạnh hình vuông bằng 4cm, thì độ dài đường chéo hình vuông đó là

A. 16cm

B. 8cm

C. 42cm

D. 4cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập