Câu hỏi:
13/07/2024 4,761Cho trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E.
1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành
2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là :
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông
3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh EM =Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
1)Ta có tứ giác ADBN có 2 đường chéo AB và DN cắt nhau tại trung điểm E mỗi đường
Nên ADBN là hình bình hành
2)
a) ADBN là hình chữ nhật khi . Khi đó có AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên cân tại A.
b) ADBN là hình thoi tại E, khi đó mà DE // AC (tính chất đường trung bình) vuông tại A thì ADBN là hình thoi.
c) ANBD là hình vuông <=> ANBD vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật
khi đó vuông cân tại A
3) Ta có AN = BD = DC nên AN = DC
Và AN // BD ( do ANBD là hình bình hành) mà
Suy ra ANDC là hình bình hành mà là trung điểm AD
có E là trung điểm AB, M là trung điểm AD
=> EM là đường trung bình mà (D là trung điểm BC)
NênCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)
9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)
về câu hỏi!