Câu hỏi:

09/08/2022 713

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0, biết tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2023 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = –2, b = –2, c = –17.

Suy ra tâm I(–2; –2), bán kính R = a2+b2c=(2)2+(2)2+17=5

Vì ∆ // d nên phương trình ∆ có dạng: 3x – 4y + d = 0 (d ≠ –2023).

Ta có ∆ là tiếp tuyến của (C).

Suy ra d(I, ∆) = R.

|3.(2)4.(2)+d|32+(4)2=5

|d + 2| = 25

d + 2 = 25 hoặc d + 2 = –25

d = 23 (nhận) hoặc d = –27 (nhận).

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán có phương trình là: 3x – 4y + 23 = 0 và 3x – 4y – 27 = 0.

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 09/08/2022 3,734

Câu 2:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 09/08/2022 2,923

Câu 3:

Đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0, đồng thời tạo với d3: y – 1 = 0 một góc π4.  Phương trình đường thẳng ∆ là:

Xem đáp án » 09/08/2022 2,502

Câu 4:

Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

Xem đáp án » 09/08/2022 2,340

Câu 5:

Cho a=(1;2), b=(2;3). Góc giữa hai vectơ u=3a+2bvà v=a5b   bằng

Xem đáp án » 09/08/2022 2,316

Câu 6:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:

Xem đáp án » 09/08/2022 2,237

Câu 7:

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình x2144y216=1  được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ.

Một gương có mặt cắt là một hypebol có phương trình  x^2/144 - y^2/16 = 1 được dùng để chụp ảnh toàn cảnh. Máy ảnh hướng về phía đỉnh của gương và được đặt ở vị trí sao cho ống kính trùng với một tiêu điểm của gương như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng x, y được đo theo inch. Khoảng cách từ ống kính tới đỉnh gương bằng khoảng:

Xem đáp án » 09/08/2022 1,806

Bình luận


Bình luận