Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm. Tính giá trị của biểu thức GA→.GB→+GB→.GC→+GC→.GA→ A. -3a2 B. -2a2 C. -4 a2/3 D. 2a2

Câu hỏi:

20/01/2021 28,972

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

A. -3a²

B. -2a²

C. -4 a²/3

Đáp án chính xác

D. 2a²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Vì nên

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

Tam giác ABM đều nên

Theo định lý Pitago ta có:

Suy ra

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. cosB + cosC = 2cos A

B. sinB + sinC = 2sinA

C. sin C = cosA + sin B

D. sinB + cosA = cosC

Xem đáp án » 18/12/2019 109,680

Câu 2:

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

A. 5

B. 9

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 18/12/2019 51,757

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 18/12/2019 51,286

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

A. sin( A + B - 2C) = sin3C

B.

C. sin( A + B) = sinC

D.

Xem đáp án » 18/12/2019 48,825

Câu 5:

Cho hai vecto $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h |\vec{a} + \vec{b}|$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$

B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 18/12/2019 48,586

Câu 6:

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A. M(7; 0)

B. M(5; 0)

C. M(3; 0)

D. tất cả sai

Xem đáp án » 20/01/2021 46,432

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$

A. $\frac{3 a^{2}}{4}$

B. - $\frac{3 a^{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. - $\frac{3 a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 18/12/2019 41,656

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Cho hai vecto $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h |\vec{a} + \vec{b}|$

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm. Tính giá trị của biểu thức GA→.GB→+GB→.GC→+GC→.GA→

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tam giác ABC có a = 6; b = 42 ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Tính giá trị biểu thức P = sin300.cos600 + cos300.sin600

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Cho hai vecto a→: b→. Biết a→ = 2; b→ = 3 và (a→;b→) = 120o. Tính a→+b→

Cho hai điểm A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính AH→.CA→

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\vec{G A} . \vec{G B} + \vec{G B} . \vec{G C} + \vec{G C} . \vec{G A}$

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4 \sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Tính giá trị biểu thức P = sin30⁰.cos60⁰ + cos30⁰.sin60⁰

Cho hai vecto $\vec{a} : \vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = \sqrt{3} v à (\vec{a}; \vec{b}) = 120^{o} . T í n h |\vec{a} + \vec{b}|$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC. Tính $\vec{A H} . \vec{C A}$