Cho định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:

Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:

(I). “Suy ra \({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_2}\))”;

(II). “Ta có: \({\widehat O_1} + {\widehat O_2} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) và \({\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”;

(III). “Suy ra \({\widehat O_2} = {\widehat O_4}\) (vì cùng bù với \({\widehat O_3}\))

Vậy định lí được chứng minh.”;

(IV). “Lại có: \[{\widehat O_2} + {\widehat O_3} = 180^\circ \](hai góc kề bù) và \({\widehat O_3} + {\widehat O_4} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)”.

Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau” được minh hoạ bởi hình vẽ sau:

Hãy sắp xếp các câu sau để được lời giải hoàn chỉnh cho bài toán chứng minh định lí trên:

(I). “Suy ra Oy vuông góc với Oy'

Vậy định lí được chứng minh.”;

(II). “Vì Oy' là tia phân giác của \(\widehat {x'Oz}\) (giả thiết) nên \({\widehat O_3} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)”;

(III) “Mà \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOx'}\)là hai góc kề bù (giả thiết)

Nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)

Do đó \(\widehat {yOy'} = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)”;

(IV). “Có \(\widehat {yOy'} = {\widehat O_2} + {\widehat O_3}\)\( = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {x'Oz}\)\( = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {zOx'}} \right)\)”

(V). “Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)(giả thiết)  nên \({\widehat O_2} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\)”.