khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/08/2022 830 Lưu

Cho D = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2012. Vậy D chia hết cho:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

D = 3 + 32 + 33 + … + 32012

= (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + … + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)

= 3. (1 + 3 + 32 + 33) + 35. (1 + 3 + 32 + 33) + … + 32009. (1 + 3 + 32 + 33)

= 3.40 + 35.40 + … + 32009.40

= 40. (3 + 35 + … + 32009)

Do D tách được dưới dạng 40.k nên D chia hết cho 40.