Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho: A. 7; B. 11; C. 13; D. 40.

Đáp án đúng là: D D = 3 + 32 + 33 + … + 32012 = (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + … + (32009 + 32010 + 32011 + 32012) = 3. (1 + 3 + 32 + 33) + 35. (1 + 3 + 32 + 33) + … + 32009. (1 + 3 + 32 + 33) = 3.40 + 35.40 + … + 32009.40 = 40. (3 + 35 + … + 32009) Do D tách được dưới dạng 40.k nên D chia hết cho 40.

Câu hỏi:

10/08/2022 428

Cho D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹². Vậy D chia hết cho:

A. 7;

B. 11;

C. 13;

D. 40.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹²

= (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + … + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²)

= 3. (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁵. (1 + 3 + 3² + 3³) + … + 3²⁰⁰⁹. (1 + 3 + 3² + 3³)

= 3.40 + 3⁵.40 + … + 3²⁰⁰⁹.40

= 40. (3 + 3⁵ + … + 3²⁰⁰⁹)

Do D tách được dưới dạng 40.k nên D chia hết cho 40.

Bình luận

Câu 1:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

A. 3;

B. 7;

C. 9;

D. 5.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,553

Câu 2:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

A. 33;

B. 36;

C. 31;

D. 56.

Xem đáp án » 10/08/2022 909

Câu 3:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 902

Câu 4:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 11.

Xem đáp án » 10/08/2022 705

Câu 5:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 557

Câu 6:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

A. 7;

B. 11;

C. 13;

D. 19.

Xem đáp án » 10/08/2022 487

Câu 7:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

A. 2;

B. 6;

C. 4;

D. 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 486

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹². Vậy D chia hết cho:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho D = 3 + 3² + 3³ + … + 3²⁰¹². Vậy D chia hết cho:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là: