Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là: A. 2; B. 6; C. 4; D. 0.

Đáp án đúng là: D B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100 = 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299) Vì 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299) chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2 B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100 = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (297 + 298 + 299 + 2100) = 2. (1 + 2 + 22 + 23) + 25. (1 + 2 + 22 + 23) + … + 297. (1 + 2 + 22 + 23) = 2.15 + 25.15 + … + 297.15 = 15. (2 + 25 + … + 297) Vì 15 [ vdots ]5 nên 15. (2 + 25 + … + 297) [ vdots ]5 Do đó B chia hết cho 5 B chia hết cho cả 2 và 5 nên B có chữ số tận cùng là 0.

Câu hỏi:

10/08/2022 551

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

A. 2;

B. 6;

C. 4;

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

= 2. (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁹⁹)

Vì 2. (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁹⁹) chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2

B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + … + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2. (1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵. (1 + 2 + 2² + 2³) + … + 2⁹⁷. (1 + 2 + 2² + 2³)

= 2.15 + 2⁵.15 + … + 2⁹⁷.15

= 15. (2 + 2⁵ + … + 2⁹⁷)

Vì 15\[ \vdots \]5 nên 15. (2 + 2⁵ + … + 2⁹⁷)\[ \vdots \]5

Do đó B chia hết cho 5

B chia hết cho cả 2 và 5 nên B có chữ số tận cùng là 0.

Bình luận

Câu 1:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

A. 3;

B. 7;

C. 9;

D. 5.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,644

Câu 2:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 961

Câu 3:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

A. 33;

B. 36;

C. 31;

D. 56.

Xem đáp án » 10/08/2022 955

Câu 4:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 11.

Xem đáp án » 10/08/2022 757

Câu 5:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 594

Câu 6:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

A. 7;

B. 11;

C. 13;

D. 19.

Xem đáp án » 10/08/2022 527

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:

Bình luận

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho: