Câu hỏi:
10/08/2022 228
Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:
Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
= 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299)
Vì 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299) chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2
B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 2. (1 + 2 + 22 + 23) + 25. (1 + 2 + 22 + 23) + … + 297. (1 + 2 + 22 + 23)
= 2.15 + 25.15 + … + 297.15
= 15. (2 + 25 + … + 297)
Vì 15\[ \vdots \]5 nên 15. (2 + 25 + … + 297)\[ \vdots \]5
Do đó B chia hết cho 5
B chia hết cho cả 2 và 5 nên B có chữ số tận cùng là 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:
Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
663
Câu 5:
Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:
Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:
Xem đáp án »
10/08/2022
360
về câu hỏi!