Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Đáp án đúng là: A A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 = 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + … + (458 + 459 + 460) = 1 + 4. (1 + 4 + 42) + 44. (1 + 4 + 42) + … + 458. (1 + 4 + 42) = 1 + 4.21 + 44.21 + … + 458.21 = 1 + 21. (4 + 44 + … + 458) Vì 21 [ vdots ]21 nên 21. (4 + 44 + … + 458) [ vdots ]21 Do đó A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 chia 21 dư 1.

Câu hỏi:

10/08/2022 901

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

A. 1;

Đáp án chính xác

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰

= 1 + (4 + 4²+ 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + … + (4⁵⁸ + 4⁵⁹ + 4⁶⁰)

= 1 + 4. (1 + 4 + 4²) + 4⁴. (1 + 4 + 4²) + … + 4⁵⁸. (1 + 4 + 4²)

= 1 + 4.21 + 4⁴.21 + … + 4⁵⁸.21

= 1 + 21. (4 + 4⁴ + … + 4⁵⁸)

Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 4⁴ + … + 4⁵⁸)\[ \vdots \]21

Do đó A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰chia 21 dư 1.

Bình luận

Câu 1:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

A. 3;

B. 7;

C. 9;

D. 5.

Xem đáp án » 10/08/2022 3,553

Câu 2:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

A. 33;

B. 36;

C. 31;

D. 56.

Xem đáp án » 10/08/2022 909

Câu 3:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 11.

Xem đáp án » 10/08/2022 705

Câu 4:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 557

Câu 5:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

A. 7;

B. 11;

C. 13;

D. 19.

Xem đáp án » 10/08/2022 487

Câu 6:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

A. 2;

B. 6;

C. 4;

D. 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 486

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + … + 4⁶⁰. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Cho S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰². Vậy S chia hết cho:

Cho M = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶. Vậy M chia hết cho:

Số dư khi chia S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3²⁰²¹ cho 13 là:

Cho C = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹¹. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Cho C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰. Vậy C chia hết cho:

Cho B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰. Chữ số tận cùng của B là: