Câu hỏi:

10/08/2022 544

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều dài xuống 2m, tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích giảm $2 m^{2}$ , và nếu tăng chiều dài lên 8m còn giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng lên $4 m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng (x > y > 0)

Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 1m thì diện tích giảm $2 m^{2}$

$\Rightarrow (x - 2) (y + 1) = x y - 2 \Leftrightarrow x - 2 y = 0 (1)$

Nếu tăng chiều dài 8m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng $4 m^{2}$

$\Rightarrow (x + 8) (y - 2) = x y + 4 \Leftrightarrow - 2 x + 8 y = 20 (2)$

$(1), (2) \Rightarrow \{\begin{cases} x - 2 y = 0 \\ - 2 x + 8 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 5 \end{cases} (t m)$

Vậy chiều dài : 10m, chiều rộng: 5m

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6

b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

a) $3 x - y = 6 \Rightarrow \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = \frac{6 + y}{3} \end{cases}$

b) HS tự vẽ hình

Câu 2

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 9 y = 12 \\ 6 x + 4 y = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 y = - 20 \\ x = \frac{4 + 3 y}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{4}{13} \\ y = - \frac{20}{13} \end{cases} \end{array}$

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$

a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6 b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Giải hệ phương trình sau 2x−3y=43x+2y=−4

Cho hệ phương trình 2x−4y=1mx+2y=12 a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

Giải hệ phương trình sau x+y=−4x+2y=4

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6

b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$

a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$