Câu hỏi:

19/08/2025 868

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$

a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Để hệ $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$ vô nghiệm thì $\frac{2}{m} = \frac{- 4}{2} \neq \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = - 1$

b) $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ 2 m x + 4 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{m + 1} \\ y = \frac{1 - m}{4 m + 4} \end{cases}$ . Để $\{\begin{cases} x < 0 \\ y < 0 \end{cases}$

\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{m + 1} < 0 \\ \frac{1 - m}{4 m + 4} < 0 \end{cases} \{\begin{cases} m < - 1 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m > 1 \\ m > - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m < 1 \\ m < - 1 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < - 1 \\ [\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array} \end{cases} \Rightarrow m < - 1

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6

b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

a) $3 x - y = 6 \Rightarrow \{\begin{cases} y \in ℝ \\ x = \frac{6 + y}{3} \end{cases}$

b) HS tự vẽ hình

Câu 2

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 9 y = 12 \\ 6 x + 4 y = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 y = - 20 \\ x = \frac{4 + 3 y}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{4}{13} \\ y = - \frac{20}{13} \end{cases} \end{array}$

Câu 3

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều dài xuống 2m, tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích giảm $2 m^{2}$ , và nếu tăng chiều dài lên 8m còn giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng lên $4 m^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 y = 1 \\ m x + 2 y = \frac{1}{2} \end{cases}$

a) Tìm m để hệ phương trình trên vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x < 0; y < 0

a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 6

b) Vẽ đường thẳng minh họa tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình sau

$\{\begin{cases} x + y = - 4 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$