Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

2x−y=1mx+y=2⇔(m+2)x=3y=2x−1⇔x=3m+2y=4−mm+2 ⇔x>0y>0⇔3m+2>04−mm+2>0⇔m>−2m<4m>−2m>4m<−2⇒−2<m<4 Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,149

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 2) x = 3 \\ y = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3}{m + 2} \\ y = \frac{4 - m}{m + 2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{m + 2} > 0 \\ \frac{4 - m}{m + 2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m < 4 \\ m > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m > 4 \\ m < - 2 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Rightarrow - 2 < m < 4$

Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

A. ax + by = 0

B. x + 0y = -5

C. 0x + y = 7

D. x + y = 7

Xem đáp án » 10/08/2022 13,365

Câu 2:

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

A. Vô số nghiệm

B. nghiệm duy nhất

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Xem đáp án » 10/08/2022 4,169

Câu 3:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,243

Câu 4:

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

A. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 4 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 10/08/2022 1,197

Câu 5:

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Xem đáp án » 13/07/2024 697

Câu 6:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 13/07/2024 447

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax+by=ca≠0,b≠0 luôn có:

Giải hệ phương trình : 3x−2y=52x+3y=−3

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm