Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

2x−y=1mx+y=2⇔(m+2)x=3y=2x−1⇔x=3m+2y=4−mm+2 ⇔x>0y>0⇔3m+2>04−mm+2>0⇔m>−2m<4m>−2m>4m<−2⇒−2<m<4 Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,214

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 2) x = 3 \\ y = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3}{m + 2} \\ y = \frac{4 - m}{m + 2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{m + 2} > 0 \\ \frac{4 - m}{m + 2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m < 4 \\ m > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m > 4 \\ m < - 2 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Rightarrow - 2 < m < 4$

Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

A. ax + by = 0

B. x + 0y = -5

C. 0x + y = 7

D. x + y = 7

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

A. Vô số nghiệm

B. nghiệm duy nhất

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

A. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 4 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm