Cho hệ phương trình: 2x−y=1mx+y=2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

2x−y=1mx+y=2⇔(m+2)x=3y=2x−1⇔x=3m+2y=4−mm+2 ⇔x>0y>0⇔3m+2>04−mm+2>0⇔m>−2m<4m>−2m>4m<−2⇒−2<m<4 Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,780

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa x > 0, y > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 24 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m + 2) x = 3 \\ y = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3}{m + 2} \\ y = \frac{4 - m}{m + 2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{m + 2} > 0 \\ \frac{4 - m}{m + 2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m < 4 \\ m > - 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m > 4 \\ m < - 2 \end{cases} \end{array} \end{cases} \Rightarrow - 2 < m < 4$

Vậy -2 < m < 4 thỏa đề.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn

A. ax + by = 0

B. x + 0y = -5

C. 0x + y = 7

D. x + y = 7

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Phương trình bậc nhất hai ẩn : $a x + b y = c (a \neq 0, b \neq 0)$ luôn có:

A. Vô số nghiệm

B. nghiệm duy nhất

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm

A. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - y = - 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 4 x + 2 y = - 4 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 27. Tổng của số đã cho và số mới là 77. Tìm số đã cho

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ m x + y = 2 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử