Câu hỏi:

13/07/2024 1,180

Tìm x, biết: |2x - 5| = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Bài toán tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: |2x - 5| = 4.

∙ Nếu 2x - 5 ≥ 0 hay $x \geq \frac{5}{2}$ ta có:

2x – 5 = 4.

2x = 9

$x = \frac{9}{2}$ (thỏa mãn)

∙ Nếu 2x - 5 < 0 hay $x < \frac{5}{2}$ ta có:

2x – 5 = -4

2x = 5 - 4

2x = 1

$x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

Vậy $x \in \{\frac{9}{2}; \frac{1}{2}\}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x, biết: |0,5x – 2| - |x + 3| = 0.

A. x = -10 hoặc $x = \frac{- 2}{3}$ ;

x = \frac{- 2}{3}

;

C. x = 10 hoặc

x = \frac{- 2}{3}

;

D. x = -10.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

|0,5x – 2| - |x + 3| = 0

|0,5x – 2| = |x + 3|

TH1: 0,5x – 2 = x + 3

$\frac{1}{2}$ x - x = 3 + 2

$\frac{- 1}{2}$ x = 5

x = 5 : $\frac{- 1}{2}$

x = -10.

TH2: 2 – 0,5x = x + 3

$\frac{- 1}{2}$ x - x = 3 - 2

$\frac{- 1}{2}$ x - x = 1

$\frac{- 3}{2}$ x = 1

x = $\frac{- 2}{3}$

Vậy x = -10 hoặc $x = \frac{- 2}{3}$ .

Câu 2

Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn: $|2 x - 3| - \frac{1}{3} = 0$ .

A. 1

B. 2

C .3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là:C

$|2 x - 3| - \frac{1}{3} = 0$

|2x - 3| = $\frac{1}{3}$

TH1. 2x - 3 = $\frac{1}{3}$

2x = 3 + $\frac{1}{3}$

2x $= \frac{10}{3}$

x = $\frac{10}{3} \div 2$

x $= \frac{5}{2}$

TH2. 2x - 3 = $\frac{- 1}{3}$

2x = 3 - $\frac{1}{3}$

$2 x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Do đó, tổng các giá trị của x là: $\frac{5}{3} + \frac{4}{3} = \frac{9}{3} = 3$ .

Vậy tổng các giá trị của x là 3.

Câu 3

Tìm x để biểu thức A = |x + 3| + 4 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. x = 3 thì A_min= 4;

B. x = -3 thì A_min= -4;

C. x = 3 thì A_min= -4;

D. x = -3 thì A_min= 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó;

B. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương;

C. Giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì đối nhau;

D. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x, biết: 2|2x - 3| = 1.

A. $x = \frac{7}{4}$ hoặc $x = \frac{5}{2}$ ;

x = \frac{7}{4}

hoặc

x = \frac{- 5}{4}

;

x = \frac{7}{4}

hoặc

x = \frac{5}{4}

;

x = \frac{7}{2}

hoặc

x = \frac{5}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị sau đây của x thỏa mãn: 2|3x - 1| + 1 = 5x.

A. x = 1;

x = \frac{3}{11}

;

x = \frac{- 3}{11}

;

D. x = 1 hoặc

x = \frac{3}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x, biết: |2x - 5| = 4.

Tìm x, biết: |0,5x – 2| - |x + 3| = 0.

Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn: 2x−3−13=0 .

Tìm x để biểu thức A = |x + 3| + 4 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Tìm x, biết: 2|2x - 3| = 1.

Giá trị sau đây của x thỏa mãn: 2|3x - 1| + 1 = 5x.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn: $|2 x - 3| - \frac{1}{3} = 0$ .