Phòng luyện đề thi cuối kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

21/01/2021 23,055

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Giả sử góc CBD bằng 30⁰. Tính AC.

A. 1

B. $\sqrt[3]{2}$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt AC = x > 0

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có

BD²= 1 + (1 + x) ²- 2.(1 + x). 1/x

Áp dụng định lí sin trong tam giác BCD ta có

$\frac{B D}{\sin \hat{B C D}} = \frac{D C}{\sin \hat{D B C}} \Leftrightarrow B D = \frac{\sin \hat{B C D} . D C}{\sin \hat{D B C}} = \frac{\sin \hat{B C A} . 1}{\sin 30 °} = \frac{2}{x}$ ( do $\hat{B C A} v à \hat{B C D}$ kề bù nên $\sin \hat{B C D} = \sin \hat{B C A}$ )

Suy ra ta được phương trình

$\Leftrightarrow 2 + 2 x + x^{2} - \frac{2}{x} - 2 - \frac{4}{x^{2}} = 0 \Leftrightarrow x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{3} (x + 2) - 2 (x + 2) = 0 \Leftrightarrow (x + 2) (x^{3} - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 = 0 \\ x^{3} - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 (l o ạ i) \\ x = \sqrt[3]{2} (T M) \end{matrix}$

Vậy AC = $\sqrt[3]{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

134 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

441 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

144 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cấu tạo của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học lớp 10 (có đáp án)

15 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

484 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

148 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

370 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

351 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13

B.

C.

D. 15

Lời giải

Chọn C.

Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S₁= 30.2 = 60km

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S₂= 40.2 = 80 km

Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:

Câu 2

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao h_a của tam giác ABC là

A.

B. 6.

C.

D.

Lời giải

Chọn A.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:

a²= b²+ c²= 2bc.cosA = 7²+ 5²- 2.7.5.3/5 = 32

Nên

Mặt khác: sin²A + cos²A = 1 nên sin²A = 1 - cos²A = 16/25

Mà sinA > 0 nên sinA = 4/5

Mà:

Câu 3

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

A. (1;2)

B. ( 1;1)

C. (1;-1)

D. (-2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78⁰24’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

A. 198

B. 255

C. 156

D. 237

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC thoả mãn $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó :

A. A = 30⁰

B. A = 90⁰

C. A = 60⁰

D. A = 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có a²+ b²- c²> 0. Khi đó :

A. Góc C > 90⁰.

B. Góc C < 90⁰.

C. Góc C = 90⁰.

D. Không thể kết luận được gì về góc C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. 32,5

B. 32

C. 36

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh