2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/01/2021 19,988

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Giả sử góc CBD bằng 300. Tính AC.

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt AC = x > 0

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có

BD2 = 1 + (1 + x) 2 - 2.(1 + x). 1/x

Áp dụng định lí sin trong tam giác BCD ta có 

BDsinBCD^=DCsinDBC^⇔BD=sinBCD^.DCsinDBC^=sinBCA^.1sin30°=2x( do BCA^ và BCD^ kề bù nên sinBCD^=sinBCA^)

Suy ra ta được phương trình

⇔2+2x+x2-2x-2-4x2=0⇔x4+2x3-2x-4=0⇔x3x+2-2x+2=0⇔x+2x3-2=0

⇔x+2=0x3-2=0⇔x=-2( loại)x=23(TM)

Vậy AC = 23.

Nhà sách vietjack
Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

  1. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
  2. Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
  3. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
  4. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

Xem đáp án » 19/12/2019 222,128

Câu 2:

Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA = 3/5. Đường cao ha  của tam giác ABC là

Xem đáp án » 19/12/2019 196,629

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A(5;3) : B(2;-1) và C(-1; 5). Tính tọa độ chân đường cao vẽ từ A.

Xem đáp án » 19/12/2019 184,024

Câu 4:

Khoảng cách từ A đến B  không thể đo trực tiếp được vì phải qua một cái ao. Người ta xác định được một điểm C  mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78024’ . Biết CB = 120m và CA = 250 m.  Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 19/12/2019 132,666

Câu 5:

Cho tam giác ABC thoả mãn b2+c2-a2 = 3bc. Khi đó :

Xem đáp án » 19/12/2019 112,028

Câu 6:

Cho tam giác ABC  có a2 + b2 - c2 > 0. Khi đó :

Xem đáp án » 19/12/2019 77,543

Câu 7:

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

Xem đáp án » 19/12/2019 76,577
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 1421 người thi tuần này

    13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
  2. 1390 người thi tuần này

    12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
  3. 861 người thi tuần này

    10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
  4. 490 người thi tuần này

    185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
  5. 337 người thi tuần này

    10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
  6. 284 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
  7. 231 người thi tuần này

    10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
  8. 219 người thi tuần này

    10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?