Câu hỏi:

12/08/2022 779

Trong không gian Oxyz, gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm): mx + 2y + nz + 1 = 0 và (Qm): x - my + nz + 2 = 0 cùng vuông góc với mặt phẳng (a): 4x - y - 6z + 3 = 0. Khi đó ta có

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm) và (Qm) vuông góc với mặt phẳng (a) hay (Pm) và (Qm) đều vuông góc với (a)

Vậy nα  có phương vuông góc với nP  và nQ

nα.nP=0nα.nQ=0  1

Lại có:

+) (Pm): mx + 2y + nz + 1 = 0

nP=m;2;n

+) (Qm): x - my + nz + 2 = 0

nQ=1;m;n

+) (a): 4x - y - 6z + 3 = 0

nα=4;1;6

Từ đó hệ phương trình (1) trở thành

4;1;6.m;2;n=0  4;1;6.1;m;n=0

4m26n=04+m6n=02m3n=1  m6n=4

3m=6       3n=2m1m=2n=1

Khi đó ta có: m + n = 2 + 1 = 3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu 13fxdx=2  thì 133fx2xdx  bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 41,929

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 37,752

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Îvà f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 27,189

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng

Xem đáp án » 12/08/2022 23,055

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem đáp án » 12/08/2022 17,739

Câu 6:

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 12/08/2022 10,827

Câu 7:

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số fx=x52  là: 

Xem đáp án » 12/08/2022 9,773
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay