Câu hỏi:

13/07/2024 436

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \);

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có: cos2x + sin2x = 1

cos2x = 1 – sin2x.

cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \) hoặc cosx = \( - \sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \)

0° ≤ x ≤ 90° nên 0 cos ≤ 1. Do đó chỉ có cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \) là thỏa mãn.

Vậy cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức

S = 4sin2x + 8tan2x.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,330

Câu 2:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,622

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

 sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,194

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,120

Câu 5:

Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

cos α = \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];

Xem đáp án » 13/07/2024 1,846

Câu 6:

Chứng minh rằng:

tan125° = – cot35°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,333

Câu 7:

Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

cotx = –0,333.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,330

Bình luận


Bình luận