Câu hỏi:
12/08/2022 200Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \);
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: cos2x + sin2x = 1
⇒ cos2x = 1 – sin2x.
⇒ cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \) hoặc cosx = \( - \sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \)
Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ cos ≤ 1. Do đó chỉ có cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \) là thỏa mãn.
Vậy cosx = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}{\rm{x}}} \).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức
S = 4sin2x + 8tan2x.
Câu 2:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
sinx = \(\sqrt {1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}} \);Câu 3:
Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
tan2x = \(\frac{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 90°);
về câu hỏi!