Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có: cot2x = ( frac{{{{ cos }^2}{ rm{x}}}}{{{{ sin }^2}{ rm{x}}}} ) ( x ≠ 0°).

Lời giải Ta có: cotx = ( frac{{ cos { rm{x}}}}{{ sin { rm{x}}}} ) ⇒ cot2x = ( frac{{{{ cos }^2}{ rm{x}}}}{{{{ sin }^2}{ rm{x}}}} ) ( x ≠ 0°). (ĐPCM)

Câu hỏi:

12/08/2022 516

Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

cot²x = \(\frac{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 0°).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có: cotx = \(\frac{{\cos {\rm{x}}}}{{\sin {\rm{x}}}}\) ⇒ cot²x = \(\frac{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\) ( x ≠ 0°). (ĐPCM)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc x với cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\). Tính giá trị biểu thức

S = 4sin²x + 8tan²x.

Xem đáp án

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\) ⇒ x = 120° ⇒ sinx = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và tanx = \[ - \sqrt 3 \].

S = 4sin²x + 8tan²x = 4. \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\)+ 8. \[{( - \sqrt 3 )^2}\] = 4.\(\frac{3}{4}\) + 8.3 = 27.

Vậy S = 27.

Câu 2

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinC = sin ( A+B ).

Xem đáp án

Lời giải

Trong tam giác ABC có: \(\widehat {\rm{A}}\) + \(\widehat {\rm{B}}\) + \(\widehat {\rm{C}}\) = 180° ⇒ \(\widehat {\rm{A}}\)+\(\widehat {\rm{B}}\) = 180° – \(\widehat {\rm{C}}\).

Ta có: sinα = sin(180° – α ) nên

sinC = sin(180° – C ) = sin ( A+B ).

Vậy sinC = sin ( A+B ).

Câu 3