Câu hỏi:
13/07/2024 3,325Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Theo định lí côsin ta có: AB2 = BC2 + AC2 – 2BC.AC.cos\(\widehat {\rm{C}}\)
⇒ cos\(\widehat {\rm{C}}\) = \(\frac{{{\rm{B}}{{\rm{C}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}}{{2.{\rm{BC}}.{\rm{AC}}}}\) = \(\frac{{{{30}^2} + {{25}^2} - {{15}^2}}}{{2.30.25}}\) = \(\frac{{13}}{{15}}\) ⇒ \(\widehat {\rm{C}}\) ≈ 29°55’.
Tương tự như trên, ta có:
cos\(\widehat {\rm{A}}\) = \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{BC}}{^2}}}{{2.{\rm{AB}}.{\rm{AC}}}}\)= \(\frac{{{{15}^2} + {{25}^2} - {{30}^2}}}{{2.15.25}}\) = \(\frac{{ - 1}}{{15}}\) ⇒ \(\widehat {\rm{A}}\) ≈ 93°49’.
cos\(\widehat {\rm{B}}\) = \(\frac{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{AC}}{^2}}}{{2.{\rm{AB}}.{\rm{BC}}}}\)= \(\frac{{{{15}^2} + {{30}^2} - {{25}^2}}}{{2.15.30}}\) = \(\frac{5}{9}\) ⇒ \(\widehat {\rm{B}}\) ≈ 56°15’.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đặt d = PQ = 50m; h = AR là chiều cao từ giác kế đến đỉnh tòa nhà.
Ta có: \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79° và \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°
tan\(\widehat {{\rm{RQA}}}\) = \(\frac{{{\rm{AR}}}}{{{\rm{QR}}}}\) = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{QR}}}}\) ⇒ QR = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan}}\widehat {{\rm{RQA}}}}}\) = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan79^\circ }}}}\).
tan\(\widehat {{\rm{RPA}}}\) = \(\frac{{{\rm{AR}}}}{{{\rm{PR}}}}\) = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{PR}}}}\) ⇒ PR = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan}}\widehat {{\rm{RPA}}}}}\) = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan65^\circ }}}}\).
Ta có:
PQ = PR – QR = \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan65^\circ }}}}\) – \(\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{tan79^\circ }}}}\) = h \(\left( {\frac{1}{{\tan 65^\circ }} - \frac{1}{{\tan 79^\circ }}} \right)\) = 50 (m)
⇒ h ≈ 183,9 (m)
Vậy chiều cao của tòa nhà là AR + RO ≈ 183,9 + 1,4 = 185,3 (m).
Lời giải
Lời giải
Tam giác ABC có: \(\widehat {\rm{A}}\) + \(\widehat {\rm{B}}\) + \(\widehat {\rm{C}}\) = 180°.
⇒ \(\widehat {\rm{C}}\) = 180° – \(\widehat {\rm{A}}\)– \(\widehat {\rm{B}}\) = 180° – 80° – 55° = 45°.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{sinC}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{sinB}}}}\) ⇒ AC = \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{sinC}}}}\).sinB = \(\frac{{127}}{{\sin 45^\circ }}\).sin55° ≈ 147 (km).
Vậy khoảng cách giữa trạm Cần Thơ và vệ tinh khoảng 147 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận