Câu hỏi:
12/08/2022 2,613Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có hình vẽ sau:
AB là đoạn đường mà tàu đi được ban đầu nên AB = 15 km. AC là đoạn tàu đi được sau khi bẻ sang hướng tây bắc 20° nên AC = 12 km và \(\widehat {{\rm{CAm}}}\)= 20°. BC là khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
\(\widehat {{\rm{CAm}}}\) và \(\widehat {{\rm{CAB}}}\) là hai góc kề bù ⇒ \(\widehat {{\rm{CAB}}}\) = 180° – 20° = 160°.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cos\(\widehat {{\rm{CAB}}}\)
BC2 = 152 + 122 – 2.12.15.cos20°
BC = \(\sqrt {{{15}^2} + {\rm{ }}{{12}^2}--{\rm{ }}2.12.15.{\rm{cos}}20^\circ } \)
BC ≈ 26,59 km.
Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng khoảng 26,59 km.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và
a = b. Chứng minh rằng: c2 = 2a2 (1 – cosC ).
Câu 4:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Câu 5:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
\(\widehat {\rm{A}}\) = 42°, \(\widehat {\rm{B}}\) = 63°;Câu 6:
về câu hỏi!