Câu hỏi:
12/08/2022 5,445
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Ta có hình vẽ sau:
AB là đoạn đường mà tàu đi được ban đầu nên AB = 15 km. AC là đoạn tàu đi được sau khi bẻ sang hướng tây bắc 20° nên AC = 12 km và \(\widehat {{\rm{CAm}}}\)= 20°. BC là khoảng cách từ tàu đến bến cảng.
\(\widehat {{\rm{CAm}}}\) và \(\widehat {{\rm{CAB}}}\) là hai góc kề bù ⇒ \(\widehat {{\rm{CAB}}}\) = 180° – 20° = 160°.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cos\(\widehat {{\rm{CAB}}}\)
BC2 = 152 + 122 – 2.12.15.cos20°
BC = \(\sqrt {{{15}^2} + {\rm{ }}{{12}^2}--{\rm{ }}2.12.15.{\rm{cos}}20^\circ } \)
BC ≈ 26,59 km.
Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng khoảng 26,59 km.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).
Xem đáp án »
13/07/2024
18,860
Câu 2:
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. Khi vệ tinh nằm giữa hai trạm này, góc nâng của nó được quan sát đồng thời là 55° tại Thành phố Hồ Chí Minh và 80° tại Cần Thơ. Hỏi khi đó vệ tinh cách trạm quan sát Cần Thơ bao xa? Biết rằng, khoảng cách giữa hai trạm quan sát là 127km.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,453
Câu 3:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và
a = b. Chứng minh rằng: c2 = 2a2 (1 – cosC ).
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và
a = b. Chứng minh rằng: c2 = 2a2 (1 – cosC ).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,610
Câu 4:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
AB = 15, AC = 25, BC = 30.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,153
Câu 5:
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là là 13,2° ( Hình 8).
Xem đáp án »
12/08/2022
1,303
Câu 6:
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
\(\widehat {\rm{A}}\) = 42°, \(\widehat {\rm{B}}\) = 63°;
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
\(\widehat {\rm{A}}\) = 42°, \(\widehat {\rm{B}}\) = 63°;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,036
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
-
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!