Câu hỏi:

12/08/2022 2,699

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

A. 50 cm²;

B. 50\(\sqrt 2 \) cm²;\(\)

C. 75 cm²;

D. 15\(\sqrt {105} \) cm².

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là C

Kẻ GH vuông góc với AC.

G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ GF = \(\frac{1}{3}\)BF .

Xét tam giác GFH và tam giác BFA:

\(\widehat {{\rm{GHF}}} = \widehat {{\rm{BAF}}}\)= 90°

\(\widehat {{\rm{GFH}}} = \widehat {{\rm{BFA}}}\)(hay chung \(\widehat {GFH}\))

⇒ tam giác GFH và tam giác BFA đồng dạng (g.g)

⇒ \(\frac{{{\rm{GH}}}}{{{\rm{AB}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{GF}}}}{{{\rm{BF}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\) ( Tính chất hai tam giác đồng dạng)

⇒ GH = 10 cm

Lại có FC = \(\frac{1}{2}\)AC = 15 cm

⇒ S_GFC = 10.15. \(\frac{1}{2}\) = 75 cm²

Vậy đáp án C đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Xem đáp án » 12/08/2022 11,647

Câu 2:

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Xem đáp án » 12/08/2022 8,819

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α );

Xem đáp án » 12/08/2022 7,241

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);

B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);

D. cot150° = \(\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 12/08/2022 6,746

Câu 5:

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Xem đáp án » 12/08/2022 4,772

Câu 6:

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{{\mathop{\rm cosA}\nolimits} }}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{cosB}}}}{{\rm{b}}} + \frac{{{\rm{cosC}}}}{{\rm{c}}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2abc}}}}\).

Xem đáp án » 12/08/2022 4,356

Câu 7:

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {{\rm{BPA}}}\)= 40° và \(\widehat {{\rm{BQA}}}\) = 52°. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.

Xem đáp án » 12/08/2022 3,750

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

A. 50 cm²;

B. 50\(\sqrt 2 \) cm²;\(\)

C. 75 cm²;

D. 15\(\sqrt {105} \) cm².

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α );

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);

B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);

D. cot150° = \(\sqrt 3 \).

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{{\mathop{\rm cosA}\nolimits} }}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{cosB}}}}{{\rm{b}}} + \frac{{{\rm{cosC}}}}{{\rm{c}}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2abc}}}}\).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là: A. 50 cm2; B. 50\(\sqrt 2 \) cm2;\(\) C. 75 cm2; D. 15\(\sqrt {105} \) cm2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sinα = sin( 180° – α ); B. cosα = cos( 180° – α ); C. tanα = tan( 180° – α ); D. cotα = cot( 180° – α );

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng? A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\); B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\); D. cot150° = \(\sqrt 3 \).

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin90° < sin150°; B. sin90°15’ < sin90°30’; C. cos90°30’ > cos100°; D. cos150° > cos120°.

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{{{\mathop{\rm cosA}\nolimits} }}{{\rm{a}}} + \frac{{{\rm{cosB}}}}{{\rm{b}}} + \frac{{{\rm{cosC}}}}{{\rm{c}}} = \frac{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2abc}}}}\).

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

A. 50 cm²;

B. 50\(\sqrt 2 \) cm²;\(\)

C. 75 cm²;

D. 15\(\sqrt {105} \) cm².

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α );

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = \(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\);

B. cos150° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

C. tan150° = \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\);

D. cot150° = \(\sqrt 3 \).

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.